Сфера Блоха и рабиевская прецессия
Чистое двухуровневое состояние — вектор u на сфере Блоха. Интегрируется **du/dt = u × ω** с **ω = (0, Ω, Δ)** (вращающаяся система: нагрузка по **y**, расстройка по **z**). На холсте — плоскость **u_x–u_z**; при **Δ = 0** траектория лежит в этой плоскости.
Для кого: Двухуровневые системы, ЯМР, квантовая оптика.
Ключевые понятия
- Сфера Блоха
- Частота Раби
- Расстройка
- Двухуровневая система
Как это работает
Вектор **u** на сфере Блоха: интегрируется **du/dt = ω × u** с **ω = (Ω, 0, Δ)**. Круг — меридиан **x–z**; при **Δ = 0** и старте с **|0⟩** видны рабиевские качания.
Часто задаваемые вопросы
- Почему только круг x–z, а не полная 3D-сфера?
- При **Δ = 0** вектор **ω** направлен по **y**, и **u** остаётся в плоскости **x–z** — круг совпадает с реальной орбитой. При **Δ ≠ 0** появляется **u_y**, и точка на круге — проекция; полные компоненты справа.
Ещё из «Химия»
Другие симуляторы в этой категории — или все 38.
Водород: |ψ|² в срезе xz
Z = 1, а.е. Бора: |R_nl|² × |Y_lm|² в плоскости xz для учебных состояний n, l.
Водород: линии Бальмера / Лаймана
Длины волн по формуле Ридберга 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²); серии Лаймана, Бальмера и Пашена на линейной шкале.
Произведение неопределённостей σ_x σ_p
Гауссовы ширины в координате и импульсе при ℏ = 1; «избыток» импульса над минимально возможным для данного σ_x.
β⁻-распад: спектр электронов
Непрерывный спектр кинетической энергии до края Q (фазовый объём разрешённого распада); недостающая энергия уходит с антинейтрино.
Уравнение Нернста
E = E° − (RT/nF) ln Q: ползунки для E°, n, T и коэффициента реакции.
Буферный раствор
Уравнение Гендерсона–Гассельбальха против сильной кислоты: кривая pH по мере добавления H⁺ (модель молей).