Почему одни места ярче, а другие темнее?

Где гребни приходят в фазе, амплитуды складываются (усиление). Где в противофазе — гасятся (ослабление). Отсюда светлые и тёмные полосы.

Что такое разность хода?

Разность путей от двух источников до точки наблюдения. Она задаёт разность фаз δ = 2πΔ/λ и тем самым условие максимума или минимума.

Зачем нужна когерентность?

Чтобы разность фаз не «плавала» со временем. Некогерентные источники дают усреднённую по времени ровную засветку без устойчивых полос.

Как расстояние между источниками меняет картину?

Чем ближе источники (меньше d) при той же λ, тем шире полосы. Увеличение d сжимает картину — как в опыте Юнга.

Интерференция волн

Два когерентных источника в двумерном волновом бассейне: максимумы и минимумы, разность хода Δ = d sin θ.

Источники (низ ванны)

L — длина стороны квадратной ванны (все расстояния в долях L).

f и λ

Математическая модель: связь v = fλ не навязана — k = 2π/λ и ω = 2πf задаются независимо (удобно для картинки, но путает, если ожидается один «срез» среды).

Разнос d (слайдер)0.42 L

Длина волны λ0.18 L

Частота возбуждения f1.2 Hz

Фаза S₂ относительно S₁ (φ₂−φ₁)0 °

Сила источника1

Усиление картинки1.15

Цилиндрическое затухание 1/√rЛинии конструктивной / деструктивной интерференции

Суперпозиция η = η₁ + η₂ с ηᵢ ∝ sin(kr − ωt + φᵢ) (опционально геометрическое затухание). Подсказки: kΔr + Δφ ≈ 0 (ярче) или π (темнее) при равных |A|. Тяните S₁ и S₂ на ванне.

Горячие клавиши

Пробел или Enter — пауза / продолжить
R — сброс времени

Измеренные величины

k = 2π/λ34.9071/L

ω = 2πf7.540rad/s

v = fλ0.2160L/s

|S₂−S₁|0.420 L

λ/d0.429

Шаг интерференционных полос на экране в дальней зоне порядка (λ/d)·R (малый угол, Юнг).

Графики

О модели

Интерференция — сложение двух когерентных круговых волн в плоском бассейне: η = A₁ sin(kr₁ − ωt + φ₁) + A₂ sin(kr₂ − ωt + φ₂). Разность хода Δ = r₂ − r₁ задаёт разность фаз δ = 2πΔ/λ; в дальнем поле Δ ≈ d sin θ. Усиление при Δ = mλ, ослабление при Δ = (m + ½)λ (равные амплитуды и нулевая начальная разность фаз). Шаг полос на дальнем экране порядка (λ/d)·R — как в опыте Юнга: больше d при той же λ сжимает картину. Можно задать относительную фазу источников и цилиндрическое затухание 1/√r; дифракция на краях лотка и некогерентность не учтены.

Для кого: Волны и физическая оптика: опыт Юнга, разность хода, когерентность.

Ключевые понятия

интерференция
разность хода
когерентность
усиление
ослабление
интерференционная полоса

Как это работает

Два когерентных точечных источника в квадратном волновом лотке (вид сверху). Поле есть сумма двух расходящихся круговых волн; интерференция создаёт квазигиперболические узловые линии и искривлённые максимумы. Переключатель затухания имитирует цилиндрическое расхождение.

Основные формулы

η = A₁ sin(kr₁ − ωt + φ₁) + A₂ sin(kr₂ − ωt + φ₂)

Δr = r₂ − r₁: при φ₁ = 0 яркие зоны при kΔr + φ₂ ≈ 2πn, тёмные при kΔr + φ₂ ≈ (2n+1)π (равные |A|). Юнг: шаг полос ∝ λ/d.

Часто задаваемые вопросы

Почему одни места ярче, а другие темнее?: Где гребни приходят в фазе, амплитуды складываются (усиление). Где в противофазе — гасятся (ослабление). Отсюда светлые и тёмные полосы.
Что такое разность хода?: Разность путей от двух источников до точки наблюдения. Она задаёт разность фаз δ = 2πΔ/λ и тем самым условие максимума или минимума.
Зачем нужна когерентность?: Чтобы разность фаз не «плавала» со временем. Некогерентные источники дают усреднённую по времени ровную засветку без устойчивых полос.
Как расстояние между источниками меняет картину?: Чем ближе источники (меньше d) при той же λ, тем шире полосы. Увеличение d сжимает картину — как в опыте Юнга.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные