Почему при некоторых углах диаграмма обращается в ноль?

Нули — когда sin(Nψ/2) = 0, а sin(ψ/2) ≠ 0: N комплексных амплитуд замыкаются в правильный многоугольник. Положение нулей зависит от d/λ, N и Δφ.

Почему для речи лучше задержки по времени, а не одна фаза?

Одна Δφ верна только на одной частоте. У речи широкий спектр: нужный сдвиг фазы на другой частоте уже другой. Истинные задержки τ работают сразу на всём спектре. Здесь модель узкополосная, чтобы оставить классическую формулу AF(θ).

Как связаны d/λ и геометрический шаг d?

d/λ — шаг в длинах волн. Задав c и f, получаем λ = c/f и d = (d/λ)·λ в метрах. Так удобно сравнивать решётку в воздухе и в воде.

Линейная акустическая фазированная решётка

N источников, шаг d/λ и фазовый сдвиг Δφ: направление главного лепестка, множитель решётки AF(θ).

О модели

Линейная фазированная решётка: несколько согласованных источников излучают тон одной частоты f со сдвигом фазы Δφ между соседями. В дальней зоне амплитуда пропорциональна множителю решётки AF(θ) = |sin(Nψ/2)/sin(ψ/2)|, где ψ = 2π(d/λ)sinθ + Δφ, λ = c/f. Подбор Δφ поворачивает главный лепесток; для узкой полосы это замена истинных временных задержек. Источники одинаковые и изотропные; взаимного влияния, отражений и затухания нет — только интерференция, та же, что у гидролокационных антенн и линейных массивов.

Для кого: Вузовская акустика и теория антенн: направленность, множитель решётки.

Ключевые понятия

фазированная решётка
множитель решётки
главный лепесток
разность хода
интерференция
узкополосное приближение

Как это работает

N синфазно управляемых излучателей в дальнем поле дают множитель |sin(Nψ/2)/sin(ψ/2)| при ψ = 2π(d/λ)sinθ + Δφ. Сдвиг Δφ между соседями поворачивает главный лепесток. λ = c/f связывает безразмерный шаг d/λ с реальным расстоянием в воздухе или воде.

Часто задаваемые вопросы

Почему при некоторых углах диаграмма обращается в ноль?: Нули — когда sin(Nψ/2) = 0, а sin(ψ/2) ≠ 0: N комплексных амплитуд замыкаются в правильный многоугольник. Положение нулей зависит от d/λ, N и Δφ.
Почему для речи лучше задержки по времени, а не одна фаза?: Одна Δφ верна только на одной частоте. У речи широкий спектр: нужный сдвиг фазы на другой частоте уже другой. Истинные задержки τ работают сразу на всём спектре. Здесь модель узкополосная, чтобы оставить классическую формулу AF(θ).
Как связаны d/λ и геометрический шаг d?: d/λ — шаг в длинах волн. Задав c и f, получаем λ = c/f и d = (d/λ)·λ в метрах. Так удобно сравнивать решётку в воздухе и в воде.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Интерференция волн

Запустить симулятор

Два когерентных источника в двумерном волновом бассейне: максимумы и минимумы, разность хода Δ = d sin θ.

НовоеУниверситет / научные

Фазированная решётка

Запустить симулятор

Множитель равномерной линейной решётки в зависимости от фазы управления и шага элементов.

НовоеШкольные

Принцип Гюйгенса

Запустить симулятор

Вторичные источники на щели; суперпозиция и дифракция; схема, не полный интеграл.

НовоеШкольные

Активное шумоподавление

Запустить симулятор

Два тона одной частоты: подбор амплитуды и фазы антишума; сумма по среднеквадратичному значению при идеальном сдвиге на π.

НовоеШкольные

Акустическая левитация

Запустить симулятор

Стоячая волна P ∝ cos(kx)cos(ωt); узлы давления; шарик у узла — схема, не трёхмерная ловушка.

НовоеШкольные

Эффект Ларсена (обратная связь)

Запустить симулятор

Микрофон, динамик и задержка: усиление по петле и насыщение в дискретной учебной модели.

Линейная акустическая фазированная решётка

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Интерференция волн

Фазированная решётка

Принцип Гюйгенса

Активное шумоподавление

Акустическая левитация

Эффект Ларсена (обратная связь)

Линейная акустическая фазированная решётка

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы