Почему центральное пятно шире, когда щель уже?

Уже щель — сильнее угловое расплывание. Ширина центрального максимума порядка λ/a: меньше a — больше угол. Это свойство волны, не геометрической тени.

Вторичные волны Гюйгенса существуют «на самом деле»?

Это расчётная конструкция: так правильно предсказывают новый фронт. После поправки Френеля на интерференцию схема совпадает с опытом, но не описывает механизм среды.

Чем дальнее поле отличается от ближнего?

Фраунгофер: экран далеко, лучи от разных точек щели почти параллельны, формула с sinβ/β. Близко к щели (Френель) кривизна фронта заметна, картина сложнее. Здесь набросок Гюйгенса у щели, не полный интеграл.

Принцип Гюйгенса

Вторичные источники на щели; суперпозиция и дифракция; схема, не полный интеграл.

О модели

Принцип Гюйгенса: каждая точка волнового фронта — источник вторичных сферических волн; новый фронт — их огибающая. На щели ширины a источники только в отверстии, поэтому волна за щелью расходится — дифракция. В дальнем поле интенсивность однощелевой картины Фраунгофера I(θ) ∝ [sinβ/β]², β = (πa sinθ)/λ. На экране дискретный набор источников и сумма комплексных амплитуд. Волна монохроматическая, срез двумерный; ближнее поле Френеля не считается.

Для кого: 11 класс и вузовская волновая оптика: принцип Гюйгенса, дифракция на щели.

Ключевые понятия

принцип Гюйгенса
вторичные волны
дифракция
суперпозиция
дифракция Фраунгофера
щель

Как это работает

Каждая точка фронта — источник вторичных волн; огибающая даёт новый фронт. Щель оставляет источники только в отверстии — поле за ней расширяется и дифрагирует. На экране дискретная сумма комплексных амплитуд; это схема, не полный скалярный интеграл дифракции.

Основные формулы

u ∝ Σⱼ exp(i(k rⱼ − ωt)), rⱼ = расстояние до элемента щели j

Часто задаваемые вопросы

Почему центральное пятно шире, когда щель уже?: Уже щель — сильнее угловое расплывание. Ширина центрального максимума порядка λ/a: меньше a — больше угол. Это свойство волны, не геометрической тени.
Вторичные волны Гюйгенса существуют «на самом деле»?: Это расчётная конструкция: так правильно предсказывают новый фронт. После поправки Френеля на интерференцию схема совпадает с опытом, но не описывает механизм среды.
Чем дальнее поле отличается от ближнего?: Фраунгофер: экран далеко, лучи от разных точек щели почти параллельны, формула с sinβ/β. Близко к щели (Френель) кривизна фронта заметна, картина сложнее. Здесь набросок Гюйгенса у щели, не полный интеграл.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

Школьные