Почему слышен пульс, а не два отдельных тона?

Ухо воспринимает быстрые колебания на средней частоте как один тон. Усиление и ослабление двух волн периодически меняют громкость — это и есть биения с частотой |f₁ − f₂|.

Как биениями настраивают гитару?

Эталон и струна вместе дают биения, если частоты различны. Натяжение меняют, пока пульсация не замедлится и не исчезнет: тогда частоты совпали.

Что будет при одинаковых частотах?

f_б = 0: огибающая не пульсирует, слышен устойчивый тон постоянной громкости — условие унисона.

Зависит ли картина от места слушателя?

В этой модели звук — одна волна давления в точке. У двух разнесённых динамиков разность хода меняет фазу, и биения зависят от положения — здесь этого нет.

Частота биений

Два близких тона складываются: громкость пульсирует с частотой биений |f₁ − f₂|.

О модели

Частота биений — слышимое нарастание и затухание громкости при сложении двух близких тонов. Для y₁ = A sin(2πf₁t) и y₂ = A sin(2πf₂t) сумма есть тон со средней частотой (f₁ + f₂)/2, модулированный огибающей с частотой f_б = |f₁ − f₂|. На графике бежит сумма и пунктир огибающей; тон можно включить. Модель: идеальные синусоиды в одной точке, без затухания и без пространственной картины двух динамиков.

Для кого: Старшие классы и начало вуза: суперпозиция волн, настройка инструментов.

Ключевые понятия

частота биений
суперпозиция
интерференция
огибающая
амплитудная модуляция
настройка

Как это работает

Когда две частоты близки, их суперпозиция — несущая со средней частотой, модулированная медленной огибающей. Громкость пульсирует с частотой биений |f₁ − f₂|. Полотно прокручивает время; пунктир показывает огибающую.

Основные формулы

s = 2 cos(πΔf t) sin(2πfₐᵥₑ t), fₐᵥₑ = (f₁+f₂)/2, Δf = f₁−f₂

Частота биений (максимумов громкости в секунду) ≈ |Δf| при равных амплитудах.

Часто задаваемые вопросы

Почему слышен пульс, а не два отдельных тона?: Ухо воспринимает быстрые колебания на средней частоте как один тон. Усиление и ослабление двух волн периодически меняют громкость — это и есть биения с частотой |f₁ − f₂|.
Как биениями настраивают гитару?: Эталон и струна вместе дают биения, если частоты различны. Натяжение меняют, пока пульсация не замедлится и не исчезнет: тогда частоты совпали.
Что будет при одинаковых частотах?: f_б = 0: огибающая не пульсирует, слышен устойчивый тон постоянной громкости — условие унисона.
Зависит ли картина от места слушателя?: В этой модели звук — одна волна давления в точке. У двух разнесённых динамиков разность хода меняет фазу, и биения зависят от положения — здесь этого нет.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

НовоеШкольные