Почему для полного гашения амплитуды должны совпадать?

Впадина меньшей волны не перекрывает гребень большей. Остаётся ненулевая сумма с амплитудой |A − B|, даже если фазы строго противоположны.

Так ли устроены наушники с шумоподавлением?

Да, в основе тот же принцип: микрофон снимает шум, электроника сдвигает фазу на π и динамик излучает антишум. В амбушюре поле трёхмерное и шум широкополосный — одномерный тон этого не воспроизводит.

Зачем среднеквадратичное значение, если волну и так видно?

СКЗ сводит остаток к одному числу — эффективной амплитуде, связанной с воспринимаемой громкостью. По форме волны гашение видно качественно, по СКЗ — насколько тише стало.

Почему нельзя погасить любой шум?

Нужно совпадение амплитуды и фазы именно у уха. Быстрый, высокочастотный или приходящий с разных сторон шум так не подобрать. Здесь один чистый тон — редкий идеализированный случай.

Активное шумоподавление

Два тона одной частоты: подбор амплитуды и фазы антишума; сумма по среднеквадратичному значению при идеальном сдвиге на π.

Сигналы (1D, одна частота)

Частота f220 Hz

Амплитуда шума A1

Амплитуда антишума B1

Фаза антишума (относительно A·sin ωt)180 °

Деструктивная интерференция требует ту же f и B ≈ A с антишумом ≈ −A sin ωt, т.е. фазу π относительно основного. Реальные наушники борются с задержкой, дрейфом уровня и широкополосным шумом — здесь всё идеально и однотонно.

Горячие клавиши

Меняйте фазу и амплитуды — сумма обновляется в реальном времени

Измеренные величины

СКЗ (только шум)70.7 %ref

СКЗ (сумма)0.00 %ref

Ослабление (оценка)0.0 dB

О модели

Активное шумоподавление опирается на суперпозицию: две звуковые волны одной частоты гасят друг друга в противофазе (разность фаз π). Шум и антишум — синусоиды давления; полное поле p(t) = A sin(ωt) + B sin(ωt + φ). Полное гашение при A = B и φ = π. На экране три осциллограммы и среднеквадратичные амплитуды шума и суммы: чем меньше СКЗ суммы, тем тише. Упрощения: одна частота, одно измерение, идеальное совпадение тонов, нет отражений и трёхмерного поля у уха. Реальные наушники борются с задержкой, дрейфом уровня и широкополосным шумом.

Для кого: Старшие классы и начало вуза: интерференция звука; введение в активное шумоподавление.

Ключевые понятия

деструктивная интерференция
принцип суперпозиции
разность фаз
активное шумоподавление
среднеквадратичное значение
антишум
амплитуда

Как это работает

Антишум — тот же тон со сдвигом фазы φ. Сумма s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) равна нулю при A = B и φ = π. На экране три кривые и СКЗ шума и суммы; идеальная заготовка ставит B = A и 180°.

Основные формулы

s(t) = A sin ωt + B sin(ωt + φ) = (A + B cos φ) sin ωt + (B sin φ) cos ωt

RMS(s) = √[(A + B cos φ)² + (B sin φ)²] / √2 — ноль при A = B и φ = π (mod 2π).

Часто задаваемые вопросы

Почему для полного гашения амплитуды должны совпадать?: Впадина меньшей волны не перекрывает гребень большей. Остаётся ненулевая сумма с амплитудой |A − B|, даже если фазы строго противоположны.
Так ли устроены наушники с шумоподавлением?: Да, в основе тот же принцип: микрофон снимает шум, электроника сдвигает фазу на π и динамик излучает антишум. В амбушюре поле трёхмерное и шум широкополосный — одномерный тон этого не воспроизводит.
Зачем среднеквадратичное значение, если волну и так видно?: СКЗ сводит остаток к одному числу — эффективной амплитуде, связанной с воспринимаемой громкостью. По форме волны гашение видно качественно, по СКЗ — насколько тише стало.
Почему нельзя погасить любой шум?: Нужно совпадение амплитуды и фазы именно у уха. Быстрый, высокочастотный или приходящий с разных сторон шум так не подобрать. Здесь один чистый тон — редкий идеализированный случай.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 37 в «Волны и звук».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные