¿Cuándo se conserva la energía mecánica?

Cuando solo realizan trabajo fuerzas conservativas: aquí el peso sobre una curva lisa. Entonces E = KE + PE es constante, y las energías cinética y potencial se intercambian.

¿Por qué la rapidez es máxima en el punto más bajo?

Allí la altura es mínima, y también PE = mgh. Con E constante, la energía cinética ½mv² es máxima, y por tanto también la rapidez.

¿Depende de la masa la rapidez en el fondo?

No: de mgh = ½mv² la masa se cancela, v = √(2gΔh). El deslizador de masa cambia los valores de energía en joules, no la forma del intercambio KE ↔ PE.

¿Por qué a veces E se corre un poco en la gráfica?

En el modelo no hay fricción. El corrimiento lo da el paso numérico de tiempo. No es una pérdida física de energía; al restablecer, E vuelve a la PE inicial.

Conservación de la energía

Esfera en una rampa: energías cinética, potencial y total en tiempo real.

Gráficas

Sobre el modelo

La conservación de la energía: en una rampa lisa solo trabaja el peso, de modo que la energía mecánica total E = ½mv² + mgh(x) es constante. Se suelta una cuenta desde un punto x₀ con v = 0; la energía potencial gravitatoria se convierte en cinética en el fondo y otra vez en potencial al subir. Las barras y las gráficas muestran KE, PE = mgh y la suma E en tiempo real. No hay fricción; un pequeño corrimiento de E puede deberse al paso de integración, no a una disipación física.

Para quién: Mecánica de secundaria y bachillerato: energía cinética y potencial, conservación de la energía mecánica, movimiento sobre una curva.

Conceptos clave

conservación de la energía
energía cinética
energía potencial
energía mecánica
fuerzas conservativas
rampa

Cómo funciona

En una rampa lisa el trabajo del peso convierte la energía potencial mgh en cinética ½mv². Si no hay fuerzas no conservativas, la energía total E = KE + PE se mantiene en el tiempo. Puede aparecer un pequeño corrimiento numérico por los pasos discretos de tiempo.

Fórmulas principales

E = ½mv² + mgh(x)

A lo largo de la curva: aₜ = −g sin φ, φ — ángulo de la pendiente

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se conserva la energía mecánica?: Cuando solo realizan trabajo fuerzas conservativas: aquí el peso sobre una curva lisa. Entonces E = KE + PE es constante, y las energías cinética y potencial se intercambian.
¿Por qué la rapidez es máxima en el punto más bajo?: Allí la altura es mínima, y también PE = mgh. Con E constante, la energía cinética ½mv² es máxima, y por tanto también la rapidez.
¿Depende de la masa la rapidez en el fondo?: No: de mgh = ½mv² la masa se cancela, v = √(2gΔh). El deslizador de masa cambia los valores de energía en joules, no la forma del intercambio KE ↔ PE.
¿Por qué a veces E se corre un poco en la gráfica?: En el modelo no hay fricción. El corrimiento lo da el paso numérico de tiempo. No es una pérdida física de energía; al restablecer, E vuelve a la PE inicial.

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