Quand l’énergie mécanique se conserve-t-elle ?

Lorsque seules des forces conservatives travaillent : ici le poids sur une courbe lisse. Alors E = KE + PE est constante, et les énergies cinétique et potentielle s’échangent.

Pourquoi la vitesse est-elle maximale au point le plus bas ?

Là, la hauteur est minimale, donc PE = mgh aussi. Avec E constante, l’énergie cinétique ½mv² est maximale, et la vitesse aussi.

La vitesse en bas dépend-elle de la masse ?

Non : de mgh = ½mv² la masse se simplifie, v = √(2gΔh). Le curseur de masse change les valeurs d’énergie en joules, pas la forme de l’échange KE ↔ PE.

Pourquoi l’énergie totale E dérive-t-elle un peu sur le graphe ?

Dans le modèle, il n’y a pas de frottement. La dérive vient du pas de temps numérique. Ce n’est pas une perte physique d’énergie ; à la réinitialisation, E revient à la PE initiale.

Conservation de l’énergie

Bille sur une rampe : énergies cinétique, potentielle et totale en temps réel.

Graphiques

À propos du modèle

La conservation de l’énergie : sur une rampe lisse, seul le poids travaille, donc l’énergie mécanique totale E = ½mv² + mgh(x) est constante. On lâche une perle depuis un point x₀ avec v = 0 ; l’énergie potentielle de pesanteur se convertit en cinétique au bas, puis de nouveau en potentielle à la remontée. Les barres et les graphes montrent KE, PE = mgh et la somme E en temps réel. Il n’y a pas de frottement ; une légère dérive de E peut venir du pas d’intégration, non d’une dissipation physique.

Public : Mécanique de lycée : énergie cinétique et potentielle, conservation de l’énergie mécanique, mouvement sur une courbe.

Notions clés

conservation de l’énergie
énergie cinétique
énergie potentielle
énergie mécanique
forces conservatives
rampe

Comment ça marche

Sur une rampe lisse, le travail du poids convertit l’énergie potentielle mgh en cinétique ½mv². S’il n’y a pas de forces non conservatives, l’énergie totale E = KE + PE reste constante au cours du temps. Une légère dérive numérique peut apparaître à cause des pas de temps discrets.

Formules

E = ½mv² + mgh(x)

Le long de la courbe : aₜ = −g sin φ, φ — angle de pente

Questions fréquentes

Quand l’énergie mécanique se conserve-t-elle ?: Lorsque seules des forces conservatives travaillent : ici le poids sur une courbe lisse. Alors E = KE + PE est constante, et les énergies cinétique et potentielle s’échangent.
Pourquoi la vitesse est-elle maximale au point le plus bas ?: Là, la hauteur est minimale, donc PE = mgh aussi. Avec E constante, l’énergie cinétique ½mv² est maximale, et la vitesse aussi.
La vitesse en bas dépend-elle de la masse ?: Non : de mgh = ½mv² la masse se simplifie, v = √(2gΔh). Le curseur de masse change les valeurs d’énergie en joules, pas la forme de l’échange KE ↔ PE.
Pourquoi l’énergie totale E dérive-t-elle un peu sur le graphe ?: Dans le modèle, il n’y a pas de frottement. La dérive vient du pas de temps numérique. Ce n’est pas une perte physique d’énergie ; à la réinitialisation, E revient à la PE initiale.

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