Почему стержень одномерный?

Реальная клетка — цилиндр с 3D-кривизной мембраны. 1D-модель схлопывает ось стержня — стандартное учебное упрощение перед 2D/3D симуляциями.

Что означает жёлтая линия?

Положение минимума **усреднённого MinD** — перспективная плоскость деления, где в полной системе слабее ингибирование FtsZ через MinC. Мгновенный минимум может бегать, но средний профиль должен давать **x ≈ 0,5**.

Зачем MinE диффундирует быстрее MinD?

Быстрый «ингибитор» догоняет кластер и смещает его — мотив преследования. При малом **D_v** осцилляции могут замирать на одном полюсе.

Он не моделируется. В живой клетке MinC идёт с MinD и блокирует деление; здесь минимум усреднённого **u** — геометрический маркер безопасной середины.

Осцилляции MinD/MinE (E. coli)

1D реакция–диффузия на стержне; полюс–полюс; плоскость деления в минимуме среднего MinD.

Модель MinD / MinE на стержне

Пресет

D_u (диффузия MinD)0.015

D_v (диффузия MinE)1.25

k (цикл MinE–MinD)6.5

μ (обмен MinD)1.05

σ (восстановление MinE)0.3

Δt0.0025

Шагов / кадр6

График MinE под стержнем

Качественная фазовая модель: зона MinD чередуется между полюсами, MinE догоняет и снимает кластер; минимум усреднённого MinD указывает середину для деления.

Горячие клавиши

Пробел или Enter — пуск / пауза
R — пересеять

Измеренные величины

max MinD1.450

max MinE0.210

плоскость деления x0.500

кластер MinDлевый полюс

время0.00

О модели

В палочковых бактериях (E. coli) система MinCDE помогает ставить перегородку деления в середине клетки. Симулятор — фазово-редуцированная качественная одномерная реакция–диффузия на стержне с нулевым потоком на полюсах, а не полная биохимическая модель Хуанга–Мейра–Уингрина. u — мембранный MinD, v — MinE. Целевая зона посадки MinD чередуется между полюсами, а быстрый MinE (D_v > D_u) отстаёт от неё и снимает MinD через член uv. Получается наблюдаемый мотив: кластер MinD на одном полюсе, MinE догоняет и разрушает его, затем MinD перестраивается на другом полюсе. MinC опущен; жёлтая плоскость деления отмечает минимум усреднённого по времени u, а не мгновенный провал, потому что биологически важен временной профиль ингибирования FtsZ. Схема: явный Эйлер, 160 точек; качественные периоды, не калибровка по микронам.

Для кого: Студенты биофизики и клеточной биологии, изучающие, как белковые волны задают место деления у E. coli.

Ключевые понятия

Система Min
MinD
MinE
Реакция–диффузия
Осцилляции полюс–полюс
Плоскость деления
E. coli
Граница без потока

Как это работает

На стержне E. coli (1D, нулевой поток на полюсах): фазово-редуцированная модель задаёт мембранный MinD (u) и быстрый MinE (v). Зона посадки u чередуется между полюсами; MinE отстаёт, догоняет и снимает MinD через член uv. Жёлтая линия — минимум усреднённого по времени u (плоскость деления); розовая стрелка — активный полюс.

Основные формулы

∂u/∂t = D_u u_xx + μ(U_pole(t,x)−u) − κuv · ∂v/∂t = D_v v_xx + σ(E_trail(t,x)−v)

Часто задаваемые вопросы

Почему стержень одномерный?: Реальная клетка — цилиндр с 3D-кривизной мембраны. 1D-модель схлопывает ось стержня — стандартное учебное упрощение перед 2D/3D симуляциями.
Что означает жёлтая линия?: Положение минимума усреднённого MinD — перспективная плоскость деления, где в полной системе слабее ингибирование FtsZ через MinC. Мгновенный минимум может бегать, но средний профиль должен давать x ≈ 0,5.
Зачем MinE диффундирует быстрее MinD?: Быстрый «ингибитор» догоняет кластер и смещает его — мотив преследования. При малом D_v осцилляции могут замирать на одном полюсе.
Где MinC?: Он не моделируется. В живой клетке MinC идёт с MinD и блокирует деление; здесь минимум усреднённого u — геометрический маркер безопасной середины.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 85 в «Визуализация математики».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Butterworth / Chebyshev IIR

Запустить симулятор

Design Butterworth, Chebyshev I/II LP/HP filters: |H(f)|, phase, impulse response, and z-plane pole–zero plot via bilinear transform.

НовоеУниверситет / научные

FEM-решатель Пуассона (2D)

Запустить симулятор

Треугольные P1-элементы для -Δu=f на квадрате: сборка матриц жёсткости, закреплённые Dirichlet-узлы или естественный Neumann-поток, CG-решение и потенциал как цветная мембрана.

НовоеУниверситет / научные