Julia Set Explorer
This interactive simulator explores Julia Set Explorer in Визуализация математики. Pick c by clicking the embedded mini-Mandelbrot or animate c along a circle; Fatou dust vs connected sets. Use the controls to change the scenario; watch the visualization and any graphs or readouts to connect the model with lectures, labs, and homework.
Для кого: For learners comfortable with heavier math or second-level detail. Typical context: Визуализация математики.
Ключевые понятия
- julia
- set
- explorer
- julia set
- math
Как это работает
**Julia set** for a fixed parameter **c**: pixels are colored by how fast the orbit **zₙ₊₁ = zₙ² + c** escapes for that **z₀**. Picking **c inside the Mandelbrot set** gives a connected fractal; picking **c outside** gives a **Cantor dust** of disconnected points. Click on the small Mandelbrot map to pick c, or hit ▶ to walk c around the circle of radius 0.7885 — the Julia set morphs in real time.
Основные формулы
Ещё из «Визуализация математики»
Другие симуляторы в этой категории — или все 42.
Newton Fractal
Basins of attraction for Newton iteration on zⁿ−1 with adjustable relaxation ω.
Rössler Attractor
RK4 integration of ẋ=−y−z, ẏ=x+ay, ż=b+z(x−c); period-doubling cascade as c grows.
L-Systems (Turtle)
Lindenmayer string rewriting + turtle: Koch, Sierpinski, Hilbert, Heighway dragon, plant.
Bézier & de Casteljau
Drag control points; live recursive linear-interpolation scaffolding evaluates B(t).
Delaunay & Voronoi
Bowyer–Watson triangulation and dual Voronoi tessellation; click to add seeds, drag to move.
Слизевик Physarum (агенты)
~4500 агентов следуют за отложенным хемоаттрактантом: депозит + диффузия + распад + три сенсорных луча — самоорганизуются в сетки путей.