Зачем нужна приведённая инерция?

Для относительной закрутки две инерции ведут себя как одна эквивалентная μ = J1J2/(J1+J2). Вместе с жёсткостью вала это даёт частоту крутильной моды.

Что меняет люфт?

Внутри углового зазора вал не передаёт момент, поэтому отклик становится нелинейным. Простая модель показывает потерю контакта качественно, не детальные удары зубьев.

Крутильный резонанс трансмиссии

Двухмассовая крутильная система: жёсткость и демпфирование вала, угол закрутки, первая собственная форма, резонанс и опциональный люфт.

Двухмассовая модель ловит первую крутильную моду валов, муфт, передач и drivetrain. Реальные системы добавляют передаточные числа, несколько валов, нелинейное трение, compliance сцепления и взаимодействие с контроллером.

Графики

О модели

В трансмиссии часто есть низкая крутильная мода: инерция двигателя и инерция нагрузки скручиваются друг относительно друга через податливый вал или муфту. Две инерции соединены крутильной жёсткостью и демпфированием, момент двигателя синусоидальный. Относительная координата имеет собственную частоту ω_n = √(k(1/J1 + 1/J2)); приведённая инерция μ = J1J2/(J1+J2) задаёт масштаб демпфирования. Справа — усиление угла закрутки около r = Ω/ω_n = 1; опциональный люфт обнуляет момент вала внутри мёртвой зоны и показывает нелинейность с потерей контакта. Нет передаточных чисел, многовальных схем, трения, сцеплений и активных контуров управления.

Для кого: Динамика машин и вращающиеся приводы: крутильные колебания трансмиссии.

Ключевые понятия

крутильные колебания
двухмассовая трансмиссия
жёсткость вала
люфт
собственная мода
приведённая инерция

Как это работает

Две инерции J1, J2 соединены валом k,c. Относительная крутильная мода: ω_n = √(k(1/J1+1/J2)), μ=J1J2/(J1+J2). Слева — диски двигателя и нагрузки и закрутка θ1−θ2, справа — резонансная амплитуда vs r=Ω/ω_n. Люфт задаёт мёртвую зону, где вал не передаёт момент.

Основные формулы

ω_n = sqrt(k(1/J1 + 1/J2)), μ = J1J2/(J1+J2)

J1θ̈1 = Tdrive − Tshaft, J2θ̈2 = Tshaft − Tload; backlash: Tshaft=0 внутри зазора

Часто задаваемые вопросы

Зачем нужна приведённая инерция?: Для относительной закрутки две инерции ведут себя как одна эквивалентная μ = J1J2/(J1+J2). Вместе с жёсткостью вала это даёт частоту крутильной моды.
Что меняет люфт?: Внутри углового зазора вал не передаёт момент, поэтому отклик становится нелинейным. Простая модель показывает потерю контакта качественно, не детальные удары зубьев.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 48 в «Инженерия».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Виброизоляция: коэффициент передачи

Запустить симулятор

Одномассовый изолятор при кинематическом возбуждении основания: коэффициент передачи T(r,ζ), резонансный пик, фазовый сдвиг и зона изоляции при r > √2.

НовоеУниверситет / научные