Почему ошибка по курсу иногда растёт быстрее, чем по положению?

Неверная **колея L** или **разный сдвиг радиусов** сразу бьёт по **ω**, а она поворачивает последующий вектор скорости — малая ошибка ориентации со временем даёт большой **поперечный** сдвиг даже при хорошо оценённом **v**.

Это полноценная модель проскальзывания?

Нет — шум по **ω** — **феноменологическая** замена проскальзывания, неровностей и дрожания энкодера. Реалистичная шина–грунт связывает нормальную нагрузку, предел трения и боковые силы.

Зачем разные r_L и r_R?

У реальных машин эффективные радиусы качения редко совпадают (износ, давление, перегруз). Можно задать **истинные** радиусы и **раздельные проценты ошибки калибровки** в ветке одометрии, имитируя асимметричное смещение.

Включает ли зелёная траектория шум сенсора?

Нет. **Зелёная** линия — **истина** по командным **ω_L**, **ω_R** и вашим номинальным **r_L**, **r_R**, **L**. **Янтарная** — оценка интегратора одометрии.

Одометрия дифференциального привода

ω_L, ω_R → v, ω по кинематике двух колёс; интегрирование позы и рост ошибки мёртвой привязки из-за смещения радиусов/колеи и шума измерений скоростей вращения.

Дифференциальный привод

Режим движения

Радиус колеса r_L0.1 m

Радиус колеса r_R0.1 m

Колея L0.32 m

Пресеты крутят колёса автоматически; для своих ω переключитесь в Manual.

Модель ошибки одометрии

Калибр. δr_L в одометрии (%)2.5 %

Калибр. δr_R в одометрии (%)-1.5 %

Калибр. δL в одометрии (%)1.2 %

Гауссов σ на показаниях ω0.04 rad/s

Seed шума2026

Истина интегрирует командные ω с номинальными r и L. Мёртвая привязка — те же формулы, но с зашумлёнными ω̃ и смещёнными r, L — без внешних измерений ошибка накапливается.

Горячие клавиши

Режим движения задаёт профили ω_L, ω_R во времени; Manual — два ползунка колёс.
Сброс позы очищает следы и заново инициализирует ГПСЧ шума от seed.

Измеренные величины

v (истина)0.000 m/s

ω (истина)0.000 rad/s

v (одометрия)0.000 m/s

ω (одометрия)0.000 rad/s

Ошибка положения |Δr|0.000 m

Ошибка курса Δθ0.00 °

О модели

Плоский дифференциальный привод: два колеса на общей оси на расстоянии L с радиусами r_L и r_R. При модели чистого качения и жёсткого шасси мгновенная скорость центра колеи и угловая скорость поворота: v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L. Интегрирование ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω даёт позу в мире; здесь для шага с почти постоянными v, ω используется точный дуговой приращатель, чтобы движение по дугам не «расползалось» из-за наивного Эйлера. Истина интегрирует заданные ω_L, ω_R с номинальной геометрией. Одометрия мёртвой привязки подставляет в те же формулы зашумлённые показания ω̃ на каждом шаге и ошибочно откалиброванные r и L — типичный источник дрейфа позы без GPS, зрения или замыкания контура. Пресеты задают дугу, «змейку» и разворот на месте; режим Manual открывает прямые ползунки ω_L и ω_R.

Для кого: Вводный курс мобильной робототехники после модели «уницикла»: от энкодеров колёс к движению и к пониманию, зачем нужны калибровка и слияние сенсоров.

Ключевые понятия

Дифференциальный привод
Модель уницикла
Колёсная одометрия
Мёртвая привязка (dead reckoning)
Колея L
Калибровка радиуса
Гауссов шум

Как это работает

Дифференциальный привод: v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L; интегрирование (x,y,θ); зелёный — истина, янтарь — мёртвая привязка с шумом ω и смещённой калибровкой r, L — накопление ошибки без внешних измерений.

Основные формулы

v = (r_R ω_R + r_L ω_L) / 2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L) / L

В мире: ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω — здесь шаг по дуге при |ω| ≫ 0.

Часто задаваемые вопросы

Почему ошибка по курсу иногда растёт быстрее, чем по положению?: Неверная колея L или разный сдвиг радиусов сразу бьёт по ω, а она поворачивает последующий вектор скорости — малая ошибка ориентации со временем даёт большой поперечный сдвиг даже при хорошо оценённом v.
Это полноценная модель проскальзывания?: Нет — шум по ω — феноменологическая замена проскальзывания, неровностей и дрожания энкодера. Реалистичная шина–грунт связывает нормальную нагрузку, предел трения и боковые силы.
Зачем разные r_L и r_R?: У реальных машин эффективные радиусы качения редко совпадают (износ, давление, перегруз). Можно задать истинные радиусы и раздельные проценты ошибки калибровки в ветке одометрии, имитируя асимметричное смещение.
Включает ли зелёная траектория шум сенсора?: Нет. Зелёная линия — истина по командным ω_L, ω_R и вашим номинальным r_L, r_R, L. Янтарная — оценка интегратора одометрии.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 48 в «Инженерия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Обратная кинематика двухзвенного манипулятора (2R)

Запустить симулятор

Планарное плечо из двух звеньев: цель на экране, два решения — «локоть вверх» / «локоть вниз», углы θ₁ и θ₂.

НовоеШкольные

Кулачок и толкатель

Запустить симулятор

Эксцентриковый круговой кулачок и остроносый толкатель: подъём и расчётная скорость.

НовоеУниверситет / научные

3-Link 3D Arm Inverse Kinematics (CCD)

Запустить симулятор

Continuation of two-link-arm-ik into 3D: 3 revolute joints (yaw + 2 pitches) solved with constrained Cyclic Coordinate Descent. Drag target in 3D or follow a helix / lemniscate / figure-8 trajectory.

НовоеШкольные