Pourquoi l’erreur de cap croît-elle parfois plus vite que celle de position ?

Une **voie L** fausse ou un **biais différent des rayons** frappe tout de suite **ω**, et ω tourne le vecteur vitesse qui suit : une petite erreur d’orientation, avec le temps, donne un grand décalage **transversal**, même si **v** est bien estimée.

Est-ce un modèle complet de glissement ?

Non : le bruit sur **ω** est un substitut **phénoménologique** du glissement, du sol irrégulier et du tremblement du codeur. Un pneu–sol réaliste couple la charge normale, la limite de frottement et les forces latérales.

Pourquoi des r_L et r_R différents ?

Sur les machines réelles, les rayons de roulement effectifs coïncident rarement (usure, pression, surcharge). Vous pouvez fixer les rayons **vrais** et des **pourcentages d’erreur d’étalonnage** séparés dans la branche odométrie, pour imiter un biais dissymétrique.

La trajectoire verte inclut-elle le bruit de capteur ?

Non. Le trait **vert** est la **vérité** selon les **ω_L**, **ω_R** commandés et vos **r_L**, **r_R**, **L** nominaux. L’**ambre** est l’estimation de l’intégrateur d’odométrie.

Odométrie d’un robot à entraînement différentiel

ω_L, ω_R → v, ω par la cinématique à deux roues ; intégration de la pose et croissance de l’erreur d’estime par biais des rayons, de la voie et bruit de mesure.

Entraînement différentiel

Mode de marche

Rayon de roue r_L0.1 m

Rayon de roue r_R0.1 m

Voie L0.32 m

Les cas font tourner les roues automatiquement ; pour vos propres ω, passez en Manuel.

Modèle d’erreur d’odométrie

Étal. δr_L en odométrie (%)2.5 %

Étal. δr_R en odométrie (%)-1.5 %

Étal. δL en odométrie (%)1.2 %

σ gaussien sur les lectures de ω0.04 rad/s

Graine du bruit2026

La vérité intègre les ω commandés avec r et L nominaux. L’estime utilise les mêmes formules, mais avec des ω̃ bruités et r, L biaisés : sans mesures externes, l’erreur s’accumule.

Raccourcis clavier

Le mode de marche fixe des profils de ω_L, ω_R dans le temps ; Manuel — deux curseurs de roues.
Réinitialiser la pose efface les traces et réinitialise le générateur de bruit à partir de la graine.

Mesures

v (vérité)0.000 m/s

ω (vérité)0.000 rad/s

v (odométrie)0.000 m/s

ω (odométrie)0.000 rad/s

Erreur de position |Δr|0.000 m

Erreur de cap Δθ0.00 °

À propos du modèle

L’odométrie d’un robot à entraînement différentiel reconstruit la pose à partir des vitesses des deux roues. Dans le plan, les roues sont sur le même axe, à la distance L, de rayons r_L et r_R. En roulement sans glissement et châssis rigide, la vitesse instantanée du centre de voie et la vitesse angulaire de lacet sont v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L. L’intégration ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω donne la pose dans le monde ; ici, pour un pas à v, ω presque constants, on utilise un incrément d’arc exact, pour que le mouvement en arcs ne « s’ouvre » pas par un Euler naïf. La vérité intègre les ω_L, ω_R commandés avec la géométrie nominale. La navigation à l’estime met dans les mêmes formules des lectures bruitées ω̃ à chaque pas et des r et L mal étalonnés — source typique de dérive de la pose sans GPS, vision ni fermeture de boucle. Les cas fixent un arc, un « serpentin » et un pivot sur place ; le mode manuel ouvre les curseurs directs de ω_L et ω_R.

Public : Robotique mobile d’introduction : des codeurs de roues à la pose, puis à l’étalonnage et à la fusion de capteurs.

Notions clés

entraînement différentiel
modèle unicycle
odométrie des roues
navigation à l’estime
voie L
étalonnage du rayon
bruit gaussien

Comment ça marche

Entraînement différentiel : v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L ; intégration de (x,y,θ) ; vert — vérité, ambre — estime avec bruit sur ω et étalonnage biaisé de r, L : l’erreur s’accumule sans mesures externes.

Formules

v = (r_R ω_R + r_L ω_L) / 2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L) / L

Dans le monde : ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω — ici le pas est un arc si |ω| ≫ 0.

Questions fréquentes

Pourquoi l’erreur de cap croît-elle parfois plus vite que celle de position ?: Une voie L fausse ou un biais différent des rayons frappe tout de suite ω, et ω tourne le vecteur vitesse qui suit : une petite erreur d’orientation, avec le temps, donne un grand décalage transversal, même si v est bien estimée.
Est-ce un modèle complet de glissement ?: Non : le bruit sur ω est un substitut phénoménologique du glissement, du sol irrégulier et du tremblement du codeur. Un pneu–sol réaliste couple la charge normale, la limite de frottement et les forces latérales.
Pourquoi des r_L et r_R différents ?: Sur les machines réelles, les rayons de roulement effectifs coïncident rarement (usure, pression, surcharge). Vous pouvez fixer les rayons vrais et des pourcentages d’erreur d’étalonnage séparés dans la branche odométrie, pour imiter un biais dissymétrique.
La trajectoire verte inclut-elle le bruit de capteur ?: Non. Le trait vert est la vérité selon les ω_L, ω_R commandés et vos r_L, r_R, L nominaux. L’ambre est l’estimation de l’intégrateur d’odométrie.

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