¿Por qué el error de rumbo a veces crece más rápido que el de posición?

Una **vía L** errónea o un **sesgo distinto de los radios** pega de frente a **ω**, y ω gira el vector de velocidad que sigue: un error chico de orientación, con el tiempo, da un gran corrimiento **transversal** aunque **v** esté bien estimada.

¿Es un modelo completo de deslizamiento?

No: el ruido en **ω** es un sustituto **fenomenológico** del deslizamiento, del piso irregular y del temblor del codificador. Una llanta–suelo realista acopla la carga normal, el límite de fricción y las fuerzas laterales.

¿Para qué r_L y r_R distintos?

En las máquinas reales los radios de rodadura efectivos casi nunca coinciden (desgaste, presión, sobrecarga). Se pueden fijar los radios **verdaderos** y **porcentajes de error de calibración** por separado en la rama de odometría, para imitar un sesgo asimétrico.

¿La trayectoria verde incluye ruido de sensor?

No. La línea **verde** es la **verdad** según los **ω_L**, **ω_R** mandados y sus **r_L**, **r_R**, **L** nominales. La **ámbar** es la estimación del integrador de odometría.

Odometría de un robot diferencial

ω_L, ω_R → v, ω según la cinemática de dos ruedas; integración de la pose y crecimiento del error de estima por sesgo de radios, de la vía y ruido de medición.

Tracción diferencial

Modo de marcha

Radio de la rueda r_L0.1 m

Radio de la rueda r_R0.1 m

Vía L0.32 m

Las plantillas giran las ruedas solas; para sus propios ω pase a Manual.

Modelo de error de la odometría

Calibr. δr_L en la odometría (%)2.5 %

Calibr. δr_R en la odometría (%)-1.5 %

Calibr. δL en la odometría (%)1.2 %

σ gaussiana en las lecturas de ω0.04 rad/s

Semilla del ruido2026

La verdad integra los ω mandados con r y L nominales. La estima usa las mismas fórmulas, pero con ω̃ ruidosos y r, L sesgados: sin mediciones externas el error se acumula.

Atajos de teclado

El modo de marcha fija perfiles de ω_L, ω_R en el tiempo; Manual — dos deslizadores de rueda.
Reiniciar la pose borra los rastros y vuelve a inicializar el generador seudoaleatorio del ruido a partir de la semilla.

Magnitudes medidas

v (verdad)0.000 m/s

ω (verdad)0.000 rad/s

v (odometría)0.000 m/s

ω (odometría)0.000 rad/s

Error de posición |Δr|0.000 m

Error de rumbo Δθ0.00 °

Sobre el modelo

Tracción diferencial plana: dos ruedas en un eje común a distancia L, con radios r_L y r_R. Con rodadura pura y chasis rígido, la velocidad instantánea del centro de la vía y la velocidad angular de giro son v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L. Integrar ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω da la pose en el mundo; aquí, para un paso con v, ω casi constantes se usa un incremento exacto de arco, para que el movimiento por arcos no «se abra» por un Euler ingenuo. La verdad integra los ω_L, ω_R mandados con la geometría nominal. La odometría por estima mete en las mismas fórmulas lecturas ruidosas ω̃ en cada paso y r y L mal calibrados — la fuente típica de deriva de la pose sin GPS, visión ni cierre de bucle. Las plantillas fijan un arco, un «serpenteo» y un giro en el sitio; el modo manual abre los deslizadores directos de ω_L y ω_R.

Para quién: Robótica móvil introductoria: de los codificadores de las ruedas a la pose, y de ahí a la calibración y a la fusión de sensores.

Conceptos clave

tracción diferencial
modelo de uniciclo
odometría de ruedas
navegación por estima
vía L
calibración del radio
ruido gaussiano

Cómo funciona

Tracción diferencial: v = (r_R ω_R + r_L ω_L)/2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L)/L; integración de (x,y,θ); verde — verdad, ámbar — estima con ruido en ω y calibración sesgada de r, L: el error se acumula sin mediciones externas.

Fórmulas principales

v = (r_R ω_R + r_L ω_L) / 2, ω = (r_R ω_R − r_L ω_L) / L

En el mundo: ẋ = v cos θ, ẏ = v sin θ, θ̇ = ω — aquí el paso es por arco si |ω| ≫ 0.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el error de rumbo a veces crece más rápido que el de posición?: Una vía L errónea o un sesgo distinto de los radios pega de frente a ω, y ω gira el vector de velocidad que sigue: un error chico de orientación, con el tiempo, da un gran corrimiento transversal aunque v esté bien estimada.
¿Es un modelo completo de deslizamiento?: No: el ruido en ω es un sustituto fenomenológico del deslizamiento, del piso irregular y del temblor del codificador. Una llanta–suelo realista acopla la carga normal, el límite de fricción y las fuerzas laterales.
¿Para qué r_L y r_R distintos?: En las máquinas reales los radios de rodadura efectivos casi nunca coinciden (desgaste, presión, sobrecarga). Se pueden fijar los radios verdaderos y porcentajes de error de calibración por separado en la rama de odometría, para imitar un sesgo asimétrico.
¿La trayectoria verde incluye ruido de sensor?: No. La línea verde es la verdad según los ω_L, ω_R mandados y sus r_L, r_R, L nominales. La ámbar es la estimación del integrador de odometría.

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