Одинаково ли плотно упакованы ГЦК и ГПУ?

Да для твёрдых сфер: обе достигают η ≈ 0.74 с двенадцатью ближайшими соседями. Различие — в укладке: ABCABC… (ГЦК) против ABAB… (ГПУ), что меняет симметрию и системы скольжения, но не идеальную долю упаковки.

Зачем показывать ОЦК, если она не плотноупакованная?

ОЦК часто встречается у металлов, но имеет меньшую долю упаковки и координацию 8. Сравнение с ГЦК/ГПУ предотвращает заблуждение, будто все кубические металлы плотно упакованы, и проясняет, что именно значит «плотная упаковка».

Совпадают ли реальные кристаллы с этими η для твёрдых сфер?

η твёрдых сфер — идеальный геометрический предел. Реальные атомные радиусы, направленные связи и температурные параметры решётки сдвигают плотности; схема всё же верно ранжирует ГЦК/ГПУ выше ОЦК по упаковке сфер.

Плотные упаковки: ГЦК / ОЦК / ГП

Координационные числа, предельная «упаковка» η, схема слоёв ABC против AB и ячейка ОЦК.

О модели

Симулятор сравнивает плотноупакованные кристаллические структуры: гранецентрированную кубическую (ГЦК / FCC), гексагональную плотную упаковку (ГПУ / HCP) и объёмно-центрированную кубическую (ОЦК / BCC). Подчёркнуты координационные числа, максимальная доля упаковки η и схематическая укладка слоёв ABC против AB рядом с кубической ячейкой ОЦК. ГЦК и ГПУ обе дают η = π/(3√2) ≈ 0.74 при координации 12, но различаются последовательностью слоёв; ОЦК более рыхлая (координация 8, меньшая η). Вид геометрический и учебный: атомы — твёрдые сферы, тепловые колебания и реальная анизотропия связей игнорируются. Вы переключаете решётки, сравнивая укладку и эффективность упаковки — базовая интуиция физики твёрдого тела и химии материалов.

Для кого: Вводные курсы химии твёрдого тела, материаловедения и кристаллографии: металлическая и ионная упаковка.

Ключевые понятия

Плотная упаковка
ГЦК
ГПУ
ОЦК
Координационное число
Доля упаковки

Как это работает

FCC and HCP are two ways to stack close-packed planes with the same coordination (12) and maximal packing fraction η = π√2/6. BCC is denser than simple cubic but not close-packed (η = π√3/8, CN = 8).

Основные формулы

ABC stacking of hexagonal close-packed planes (…ABCABC…).

Часто задаваемые вопросы

Одинаково ли плотно упакованы ГЦК и ГПУ?: Да для твёрдых сфер: обе достигают η ≈ 0.74 с двенадцатью ближайшими соседями. Различие — в укладке: ABCABC… (ГЦК) против ABAB… (ГПУ), что меняет симметрию и системы скольжения, но не идеальную долю упаковки.
Зачем показывать ОЦК, если она не плотноупакованная?: ОЦК часто встречается у металлов, но имеет меньшую долю упаковки и координацию 8. Сравнение с ГЦК/ГПУ предотвращает заблуждение, будто все кубические металлы плотно упакованы, и проясняет, что именно значит «плотная упаковка».
Совпадают ли реальные кристаллы с этими η для твёрдых сфер?: η твёрдых сфер — идеальный геометрический предел. Реальные атомные радиусы, направленные связи и температурные параметры решётки сдвигают плотности; схема всё же верно ранжирует ГЦК/ГПУ выше ОЦК по упаковке сфер.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Элементарная ячейка: ПК / ОЦК / ГЦК

Запустить симулятор

Обычные кубические ячейки; проекция с изменением углов рыскания и тангажа — узлы решётки до детализации базиса.

НовоеШкольные

Формы орбиталей (схематично)

Запустить симулятор

2D цветовая карта распределения |ψ|² для s-, p- и d-подобных угловых распределений (учебная модель, не расчёт Хартри-Фока).

НовоеШкольные

Уравнение Нернста

Запустить симулятор

E = E° − (RT/nF) ln Q: ползунки для E°, n, T и коэффициента реакции.

НовоеШкольные

Репликация ДНК (схема)

Запустить симулятор

Вилка, ведущая и отстающая нити, фрагменты Оказаки — подписанный статический эскиз.

НовоеШкольные

Бинарная фазовая диаграмма и правило рычага

Запустить симулятор

Изоморфная диаграмма A–B: liquidus, solidus, tie line и доли фаз f_α и f_L по правилу рычага для общего состава C₀.

НовоеШкольные

Максвелл–Больцман и Eₐ

Запустить симулятор

Плотность f(E) по энергии; доля молекул выше порога активации; сравнение с множителем Аррениуса exp(−Eₐ/RT).

Плотные упаковки: ГЦК / ОЦК / ГП

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Элементарная ячейка: ПК / ОЦК / ГЦК

Формы орбиталей (схематично)

Уравнение Нернста

Репликация ДНК (схема)

Бинарная фазовая диаграмма и правило рычага

Максвелл–Больцман и Eₐ

Плотные упаковки: ГЦК / ОЦК / ГП

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы