Точки на рисунке — это атомы?

Это узлы решётки, математические позиции. С каждым узлом связан базис — один или несколько атомов. У элементарного металла вроде меди (ГЦК) на узел приходится один атом, поэтому в этом случае узел и атом совпадают.

Почему структура ГЦК так важна в металлургии?

У ГЦК высокий коэффициент заполнения (74 %) и координационное число 12. Плотные плоскости {111} легко скользят друг относительно друга — отсюда пластичность алюминия, меди и золота.

Чем обычная кубическая ячейка отличается от примитивной?

Примитивная ячейка — наименьший объём, который повторяется и содержит ровно один узел. Обычные ячейки ОЦК и ГЦК больше, но нагляднее показывают кубическую симметрию: у ОЦК в обычной ячейке два узла, её примитивная ячейка — ромбоэдр.

Есть ли элементы с простой кубической решёткой?

Почти нет. Полоний — редкое исключение при обычных условиях. Коэффициент заполнения ПК около 52 %, поэтому большинство металлов выбирает ОЦК или ГЦК.

Элементарная ячейка: ПК, ОЦК, ГЦК

Кубические ячейки ПК, ОЦК и ГЦК: узлы решётки, координационное число и число атомов на ячейку.

О модели

Кристалл задаётся решёткой и базисом: дальний порядок повторяется трансляциями элементарной ячейки. Для металлов и простых ионных кристаллов обычные кубические ячейки — простая кубическая (ПК), объёмно-центрированная (ОЦК) и гранецентрированная (ГЦК). Векторы a, b, c равны по длине и взаимно перпендикулярны. Точки на рисунке — узлы решётки: базис ещё не добавлен, это не «готовые» атомы многоатомной структуры. Атом в вершине принадлежит восьми ячейкам (вклад 1/8), атом в центре грани — двум (1/2); отсюда 1 атом на ячейку у ПК, 2 у ОЦК, 4 у ГЦК. По той же геометрии читают координационное число и коэффициент заполнения (около 52 %, 68 % и 74 %). Модель — ортогональная проекция с двумя углами поворота; тепловые колебания и электронная структура не учитываются.

Для кого: Общая химия и введение в физику твёрдого тела: кристаллические структуры до дифракции и закона Брэгга.

Ключевые понятия

элементарная ячейка
кристаллическая решётка
простая кубическая решётка
ОЦК
ГЦК
координационное число
коэффициент заполнения
трансляционная симметрия

Как это работает

Обычные кубические ячейки ПК, ОЦК и ГЦК: узлы в вершинах, в центре объёма или на гранях. Поворот — ортогональная проекция. По узлам считают вклад в ячейку (1/8 вершины, 1/2 грани) и число атомов: 1, 2 и 4.

Часто задаваемые вопросы

Точки на рисунке — это атомы?: Это узлы решётки, математические позиции. С каждым узлом связан базис — один или несколько атомов. У элементарного металла вроде меди (ГЦК) на узел приходится один атом, поэтому в этом случае узел и атом совпадают.
Почему структура ГЦК так важна в металлургии?: У ГЦК высокий коэффициент заполнения (74 %) и координационное число 12. Плотные плоскости {111} легко скользят друг относительно друга — отсюда пластичность алюминия, меди и золота.
Чем обычная кубическая ячейка отличается от примитивной?: Примитивная ячейка — наименьший объём, который повторяется и содержит ровно один узел. Обычные ячейки ОЦК и ГЦК больше, но нагляднее показывают кубическую симметрию: у ОЦК в обычной ячейке два узла, её примитивная ячейка — ромбоэдр.
Есть ли элементы с простой кубической решёткой?: Почти нет. Полоний — редкое исключение при обычных условиях. Коэффициент заполнения ПК около 52 %, поэтому большинство металлов выбирает ОЦК или ГЦК.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Плотные упаковки: ГЦК, ОЦК, ГПУ

Запустить симулятор

Координационные числа, коэффициент упаковки η, схема слоёв ABC против AB и элементарная ячейка ОЦК.

НовоеШкольные

Гальванический элемент

Запустить симулятор

Два полуэлемента, солевой мостик, вольтметр; E° и ЭДС ячейки по уравнению Нернста от концентраций.

НовоеШкольные

Формы атомных орбиталей

Запустить симулятор

Плоская цветовая карта |ψ|² для s-, p- и d-подобных угловых распределений (учебная модель, не расчёт Хартри–Фока).

Школьные

Электронная конфигурация

Запустить симулятор

Заполнение орбиталей: правило Клечковского, принцип Паули и правило Хунда.

ПопулярноеДети

Периодическая таблица Менделеева

Запустить симулятор

Периодическая система: атомный номер, электронная конфигурация, свойства и типичное применение элемента.

НовоеШкольные

Уравнение Нернста

Запустить симулятор

E = E° − (RT/nF) ln Q: потенциал элемента в нестандартных условиях; меняются E°, число электронов n, температура и коэффициент реакции Q.

Элементарная ячейка: ПК, ОЦК, ГЦК

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Плотные упаковки: ГЦК, ОЦК, ГПУ

Гальванический элемент

Формы атомных орбиталей

Электронная конфигурация

Периодическая таблица Менделеева

Уравнение Нернста

Элементарная ячейка: ПК, ОЦК, ГЦК

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы