Почему это называют правилом рычага?

Общий состав — точка опоры рычага, а плечи — расстояния до составов фаз на tie line. Более длинное плечо напротив фазы означает меньшую долю этой фазы — как у механического рычага.

Всегда ли f_α + f_L = 1?

Да для массовых (или мольных) долей двух сосуществующих фаз в закрытой бинарной системе при равновесии. Вне двухфазной области одна доля равна 1, другая — 0.

Бинарная фазовая диаграмма и правило рычага

Изоморфная диаграмма A–B: liquidus, solidus, tie line и доли фаз f_α и f_L по правилу рычага для общего состава C₀.

Бинарный сплав T–x

Температура T1100°C

Общий состав C₀ (x_B)0.4

Схематичная изоморфная диаграмма A–B (как Cu–Ni). В области α+L горизонтальная tie line встречает solidus в x_α и liquidus в x_L. Правило рычага: f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α).

Горячие клавиши

Слайдеры задают T и общий состав C₀; розовый зонд на изотерме.

Измеренные величины

ОбластьДве фазы: α + жидкость

T_liquidus(C₀)1163°C

T_solidus(C₀)1067°C

x_α (solidus)0.463

x_L (liquidus)0.296

f_α (рычаг)0.624

f_L (рычаг)0.376

О модели

Бинарная изоморфная фазовая диаграмма показывает температуру против состава сплава A–B с непрерывным твёрдым раствором. Liquidus — верхняя граница двухфазной области α+L, solidus — нижняя. При фиксированной T внутри области горизонтальная tie line соединяет состав solidus x_α с составом liquidus x_L. Для общего состава C₀ на этой линии правило рычага даёт доли фаз f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) и f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α). Симулятор использует схематичную линзовидную диаграмму в духе Cu–Ni: розовый зонд двигается слайдерами, tie line и полоска долей обновляются.

Для кого: Курсы materials science, metallurgy, physical chemistry и введения в затвердевание.

Ключевые понятия

Lever rule
Liquidus
Solidus
Tie line
Phase fraction
Binary phase diagram

Как это работает

На бинарной изоморфной диаграмме T–x кривая liquidus ограничивает сверху двухфазную область α+L, а solidus — снизу. При фиксированной T горизонтальная tie line соединяет x_α и x_L. Для общего состава C₀ правило рычага даёт f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) и f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α) — доли твёрдой и жидкой фаз.

Основные формулы

Tie line при T: solidus → x_α(T), liquidus → x_L(T)

f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) · f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α)

f_α + f_L = 1 (массовые доли фаз)

Часто задаваемые вопросы

Почему это называют правилом рычага?: Общий состав — точка опоры рычага, а плечи — расстояния до составов фаз на tie line. Более длинное плечо напротив фазы означает меньшую долю этой фазы — как у механического рычага.
Всегда ли f_α + f_L = 1?: Да для массовых (или мольных) долей двух сосуществующих фаз в закрытой бинарной системе при равновесии. Вне двухфазной области одна доля равна 1, другая — 0.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные