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Accueil/Chimie/Empilements compacts : CFC, CC, HC

Empilements compacts : CFC, CC, HC

Indices de coordination, compacité η, empilement ABC contre AB et maille conventionnelle du cubique centré.

Structure

0°

Mesures

Indice de coordination12
Compacité η0.7405
Atomes / maille conv.4

À propos du modèle

Les empilements compacts : cubique à faces centrées (CFC), hexagonal compact (HC) et cubique centré (CC). Pour le CFC et le HC, la compacité vaut η = π/(3√2) ≈ 0,74 avec un indice de coordination 12, mais la suite des plans diffère : ABCABC… contre ABAB…. Le CC est plus lâche : coordination 8 et η plus faible. Les atomes sont des sphères dures ; les vibrations thermiques et l’anisotropie des liaisons ne sont pas prises en compte. On bascule d’un réseau à l’autre pour comparer l’empilement des plans et la maille du CC.

Public : Premiers cours de chimie du solide, science des matériaux et cristallographie : empilements métalliques.

Notions clés

  • empilement compact
  • CFC
  • HC
  • CC
  • indice de coordination
  • compacité

Comment ça marche

On compare trois réseaux de sphères dures. Le CFC (plans ABC) et le HC (plans AB) donnent η = π/(3√2) ≈ 0,74 et une coordination 12 ; le CC a une coordination 8 et une compacité plus faible. À l’écran : schéma des plans et maille cubique du CC.

Formules

ABC stacking of hexagonal close-packed planes (…ABCABC…).

Questions fréquentes

Le CFC et le HC sont-ils aussi denses l’un que l’autre ?
Oui pour des sphères dures : les deux donnent η ≈ 0,74 et douze premiers voisins. La différence est l’empilement : ABCABC… (CFC) contre ABAB… (HC). La symétrie et les systèmes de glissement changent, pas la compacité idéale.
Pourquoi montrer le CC s’il n’est pas compact ?
Le CC est fréquent chez les métaux, mais sa compacité et sa coordination 8 sont plus faibles. Le comparer au CFC et au HC évite de croire que tous les métaux cubiques sont empilés de façon compacte.
Les cristaux réels ont-ils vraiment ces η de sphères dures ?
η des sphères dures est une limite géométrique idéale. Les rayons atomiques réels, les liaisons directionnelles et la température déplacent les densités ; le schéma classe toutefois correctement le CFC et le HC au-dessus du CC pour l’empilement de sphères.