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Início/Química/Empacotamentos compactos: CFC, CCC e HC

Empacotamentos compactos: CFC, CCC e HC

Números de coordenação, fator de empacotamento η, esquema das camadas ABC contra AB e a célula unitária CCC.

Estrutura

0°

Grandezas medidas

Número de coordenação12
Fator de empacotamento η0.7405
Átomos / célula conv.4

Sobre o modelo

Empacotamentos compactos: cúbica de faces centradas (CFC), hexagonal compacta (HC) e cúbica de corpo centrado (CCC). Na CFC e na HC o fator de empacotamento é η = π/(3√2) ≈ 0,74 com número de coordenação 12, mas a sequência das camadas é diferente: ABCABC… contra ABAB…. A CCC é mais aberta: coordenação 8 e η menor. Os átomos são esferas rígidas; não entram as vibrações térmicas nem a anisotropia das ligações. Trocam-se as redes e comparam-se o empilhamento das camadas e a célula unitária CCC.

Para quem: Cursos introdutórios de química do estado sólido, ciência dos materiais e cristalografia: empacotamentos metálicos.

Conceitos-chave

  • empacotamento compacto
  • CFC
  • HC
  • CCC
  • número de coordenação
  • fator de empacotamento

Como funciona

Comparam-se três redes de esferas rígidas. A CFC (camadas ABC) e a HC (camadas AB) dão η = π/(3√2) ≈ 0,74 e coordenação 12; a CCC — coordenação 8 e fator de empacotamento menor. Na tela: o esquema das camadas e a célula cúbica CCC.

Fórmulas principais

ABC stacking of hexagonal close-packed planes (…ABCABC…).

Perguntas frequentes

A CFC e a HC empacotam com a mesma densidade?
Sim para esferas rígidas: as duas dão η ≈ 0,74 e doze vizinhos mais próximos. A diferença está no empilhamento: ABCABC… (CFC) contra ABAB… (HC). Mudam a simetria e os sistemas de escorregamento, não o fator de empacotamento ideal.
Por que mostrar a CCC se ela não é compacta?
A CCC é frequente nos metais, mas tem fator de empacotamento menor e coordenação 8. A comparação com CFC e HC desfaz a ideia de que todo metal cúbico é compacto.
Os cristais reais coincidem com esses η de esferas rígidas?
O η de esferas rígidas é o limite geométrico ideal. Raios atômicos reais, ligações direcionais e a temperatura deslocam as densidades; o esquema ainda coloca corretamente CFC e HC acima da CCC no empacotamento de esferas.