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Inicio/Química/Empaquetamientos densos: FCC, BCC, HCP

Empaquetamientos densos: FCC, BCC, HCP

Números de coordinación, factor de empaquetamiento η, esquema de capas ABC frente a AB y celda elemental BCC.

Estructura

0°

Magnitudes medidas

Núm. de coordinación12
Factor de empaquetamiento η0.7405
Átomos / celda conv.4

Sobre el modelo

Empaquetamientos densos: cúbica centrada en las caras (FCC), hexagonal compacto (HCP) y cúbica centrada en el cuerpo (BCC). En FCC y HCP el factor de empaquetamiento es η = π/(3√2) ≈ 0,74 con número de coordinación 12, pero la secuencia de capas es distinta: ABCABC… frente a ABAB…. La BCC es más abierta: coordinación 8 y η menor. Los átomos se tratan como esferas rígidas; no entran las oscilaciones térmicas ni la anisotropía de los enlaces. Se cambian las redes y se compara el apilamiento de capas con la celda elemental BCC.

Para quién: Cursos introductorios de química del estado sólido, ciencia de materiales y cristalografía: empaquetamientos metálicos.

Conceptos clave

  • empaquetamiento denso
  • FCC
  • HCP
  • BCC
  • número de coordinación
  • factor de empaquetamiento

Cómo funciona

Se comparan tres redes de esferas rígidas. FCC (capas ABC) y HCP (capas AB) dan η = π/(3√2) ≈ 0,74 y coordinación 12; BCC — coordinación 8 y menor factor de empaquetamiento. En pantalla: esquema de capas y celda cúbica BCC.

Fórmulas principales

ABC stacking of hexagonal close-packed planes (…ABCABC…).

Preguntas frecuentes

¿Están igual de densamente empaquetadas la FCC y la HCP?
Sí para esferas rígidas: ambas dan η ≈ 0,74 y doce vecinos más próximos. La diferencia está en el apilamiento: ABCABC… (FCC) frente a ABAB… (HCP). Cambian la simetría y los sistemas de deslizamiento, no el factor de empaquetamiento ideal.
¿Para qué mostrar la BCC si no es de empaquetamiento denso?
La BCC es frecuente en los metales, pero tiene menor factor de empaquetamiento y coordinación 8. Compararla con FCC y HCP evita la idea de que todos los metales cúbicos están densamente empaquetados.
¿Coinciden los cristales reales con estos η de esferas rígidas?
El η de esferas rígidas es un límite geométrico ideal. Los radios atómicos reales, los enlaces dirigidos y la temperatura desplazan las densidades; el esquema, aun así, sitúa bien a FCC y HCP por encima de BCC en el empaquetamiento de esferas.