Почему длинное ребро может иметь меньший КПД?

Дополнительная длина добавляет площадь, но конец ребра становится почти температуры среды. Большая часть очень длинного ребра мало участвует в теплоотдаче, поэтому η_f падает при росте mL.

Что такое коэффициент эффективности ребра?

Отношение тепла, отведённого ребром, к теплу, которое ушло бы с голой площади основания. Ребро полезно, когда это отношение заметно больше 1.

Теплоотдача ребра

Прямое прямоугольное ребро с конвекцией: профиль температуры, параметр mL, КПД ребра η_f, коэффициент эффективности ребра ε_f и тепловой поток от геометрии.

Это одномерная модель прямого ребра с адиабатическим концом. Реальные ребра могут иметь контактное сопротивление, излучение, неравномерный h, клиновидную геометрию и многомерную теплопроводность.

Графики

О модели

Теплоотдача ребра растёт за счёт добавленной площади, но теплопроводность вдоль ребра и конвекция с поверхности конкурируют. Модель — прямое прямоугольное ребро постоянного сечения с адиабатическим концом. Параметр m = √(hP/(kA_c)) объединяет коэффициент конвекции h, периметр P, теплопроводность k и площадь сечения A_c. Профиль температуры: θ/θ_b = cosh[m(L−x)]/cosh(mL), КПД ребра η_f = tanh(mL)/(mL), тепловой поток q_f = √(hPkA_c) θ_b tanh(mL). Предполагаются одномерная теплопроводность, постоянные свойства, равномерный h; излучения и контактного сопротивления нет.

Для кого: Вузовская теплопередача: рёбра охлаждения, теплотехника.

Ключевые понятия

теплоотдача ребра
КПД ребра
коэффициент эффективности ребра
конвекция
теплопроводность
тепловой поток

Как это работает

Прямое ребро с конвекцией: m=√(hP/(kA_c)) и mL показывают баланс конвекции и теплопроводности. Профиль θ/θ_b=cosh[m(L−x)]/cosh(mL), эффективность η_f=tanh(mL)/(mL), тепловой поток q_f=√(hPkA_c)θ_b tanh(mL). Длинное ребро даёт больше площади, но ниже среднюю температуру.

Основные формулы

m = sqrt(hP/(kA_c)), θ/θ_b = cosh[m(L−x)] / cosh(mL)

η_f = tanh(mL)/(mL), q_f = sqrt(hPkA_c) θ_b tanh(mL)

Часто задаваемые вопросы

Почему длинное ребро может иметь меньший КПД?: Дополнительная длина добавляет площадь, но конец ребра становится почти температуры среды. Большая часть очень длинного ребра мало участвует в теплоотдаче, поэтому η_f падает при росте mL.
Что такое коэффициент эффективности ребра?: Отношение тепла, отведённого ребром, к теплу, которое ушло бы с голой площади основания. Ребро полезно, когда это отношение заметно больше 1.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

Школьные