Почему длинное ребро может быть менее эффективным?

Дополнительная длина добавляет площадь, но конец ребра становится почти температуры среды. Большая часть очень длинного ребра мало участвует в теплоотдаче, поэтому ηf падает при росте mL.

Что такое effectiveness ребра?

Это отношение тепла, отведённого ребром, к теплу, которое ушло бы с голой площади основания. Ребро полезно, когда это отношение заметно больше 1.

Теплопередача ребра

Прямое прямоугольное ребро с конвекцией: профиль температуры, mL, эффективность ηf, effectiveness и тепловой поток от геометрии.

Это одномерная модель прямого ребра с адиабатическим концом. Реальные ребра могут иметь контактное сопротивление, излучение, неравномерный h, клиновидную геометрию и многомерную теплопроводность.

Графики

О модели

Развитые поверхности, или ребра, увеличивают теплоотдачу за счёт площади, но теплопроводность вдоль ребра и конвекция с поверхности конкурируют. Симулятор моделирует прямое прямоугольное ребро постоянного сечения с адиабатическим концом. Параметр m = sqrt(hP/(kAc)) объединяет коэффициент конвекции h, периметр P, теплопроводность k и площадь сечения Ac. Профиль температуры описывается θ/θb = cosh[m(L−x)]/cosh(mL), эффективность ребра ηf = tanh(mL)/(mL), а тепловой поток qf = sqrt(hPkAc) θb tanh(mL). Модель предполагает одномерную теплопроводность, постоянные свойства, равномерный h, отсутствие излучения и контактного сопротивления.

Для кого: Теплопередача, HVAC, охлаждение электроники, проектирование механизмов и вводная теплотехника.

Ключевые понятия

Эффективность ребра
Развитая поверхность
Конвекция
Теплопроводность
Тепловой поток

Как это работает

Прямое ребро с конвекцией: m=√(hP/(kA_c)) и mL показывают баланс конвекции и теплопроводности. Профиль θ/θ_b=cosh[m(L−x)]/cosh(mL), эффективность η_f=tanh(mL)/(mL), тепловой поток q_f=√(hPkA_c)θ_b tanh(mL). Длинное ребро даёт больше площади, но ниже среднюю температуру.

Основные формулы

m = sqrt(hP/(kA_c)), θ/θ_b = cosh[m(L−x)] / cosh(mL)

η_f = tanh(mL)/(mL), q_f = sqrt(hPkA_c) θ_b tanh(mL)

Часто задаваемые вопросы

Почему длинное ребро может быть менее эффективным?: Дополнительная длина добавляет площадь, но конец ребра становится почти температуры среды. Большая часть очень длинного ребра мало участвует в теплоотдаче, поэтому ηf падает при росте mL.
Что такое effectiveness ребра?: Это отношение тепла, отведённого ребром, к теплу, которое ушло бы с голой площади основания. Ребро полезно, когда это отношение заметно больше 1.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

Школьные