Was ist die Finesse F?

F = π√R/(1−R) — wie viele scharfe Transmissionsmaxima in einen freien Spektralbereich passen. Größeres R — höheres F — schmalere Resonanzen.

FSR = λ/(2n) — der Schritt in L zwischen benachbarten Maxima bei fester λ. In der Frequenz: FSR = c/(2nL).

Wie hängen Peakbreite und F zusammen?

Näherungsweise ΔL ≈ FSR/F. Hohe Finesse heißt ein sehr schmales Intervall in L (oder in λ).

Worin unterscheidet sich das Etalon vom Zweistrahlinterferometer?

Bei Michelson und Mach–Zehnder interferieren zwei Bündel, das Bild ist cos². Hier Mehrfachreflexionen: die Airy-Maxima sind bei gleichem R nahe eins viel schärfer.

Fabry-Pérot-Etalon

Airy-Transmission T(L), Finesse F, FSR = λ/(2n), Breite ΔL ≈ FSR/F; Abtasten der Länge.

Diagramme

Zum Modell

Fabry-Pérot-Etalon: zwei teildurchlässige Flächen mit Abstand L und Brechungsindex n. Bei senkrechtem Einfall ist die Phase eines Umlaufs δ = 4πnL/λ, die Transmission die Airy-Funktion T(δ) = (1−R)²/[(1−R)² + 4R sin²(δ/2)] für gleiche Spiegel mit Reflexionsgrad R. Resonanzen bei δ = 2πm. Die Finesse F = π√R/(1−R) setzt die Schärfe der Maxima; der freie Spektralbereich in der Länge ist FSR = λ/(2n), die Breite ΔL ≈ FSR/F. Das Abtasten von L (oder λ) ist die Grundlage von Etalons, Laserresonatoren und hochauflösender Spektroskopie. Absorption in den Spiegeln, Schrägeinfall und Dispersion n(λ) entfallen.

Für wen: Hochschuloptik nach der Zweistrahlinterferenz: Vielstrahlinterferenz und Fabry-Pérot-Etalon.

Wichtige Begriffe

Fabry-Pérot-Etalon
Airy-Funktion
Finesse
freier Spektralbereich
Vielstrahlinterferenz
optischer Resonator

So funktioniert es

Transmission T(L) nach der Airy-Funktion, F = π√R/(1−R), FSR = λ/(2n), ΔL ≈ FSR/F. Links das Etalon und die Helligkeit des durchgelassenen Bündels, rechts die Kurve T(L) mit Marke der aktuellen Länge. Das ist Vielstrahlinterferenz, im Gegensatz zur Zweistrahlanordnung nach Michelson.

Wichtige Gleichungen

T(δ) = (1−R)² / [(1−R)² + 4R sin²(δ/2)]

δ = 4πnL/λ · F = π√R/(1−R) · FSR = λ/(2n) · ΔL ≈ FSR/F

Häufige Fragen

Was ist die Finesse F?: F = π√R/(1−R) — wie viele scharfe Transmissionsmaxima in einen freien Spektralbereich passen. Größeres R — höheres F — schmalere Resonanzen.
Was ist der FSR?: FSR = λ/(2n) — der Schritt in L zwischen benachbarten Maxima bei fester λ. In der Frequenz: FSR = c/(2nL).
Wie hängen Peakbreite und F zusammen?: Näherungsweise ΔL ≈ FSR/F. Hohe Finesse heißt ein sehr schmales Intervall in L (oder in λ).
Worin unterscheidet sich das Etalon vom Zweistrahlinterferometer?: Bei Michelson und Mach–Zehnder interferieren zwei Bündel, das Bild ist cos². Hier Mehrfachreflexionen: die Airy-Maxima sind bei gleichem R nahe eins viel schärfer.

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