¿Qué marca la báscula si se rompe el cable y la cabina cae libremente?

El elevador y la persona aceleran hacia abajo con a = g. Entonces N = m(g − g) = 0: la báscula marca cero. La masa y el peso real no cambiaron, pero no hay contacto con la plataforma: ingravidez.

¿Cambia la masa cuando el elevador acelera?

No. La masa es constante. La báscula mide la fuerza normal y la convierte en «kilogramos» al calibrarse con g ≈ 9,8 m/s². Al acelerar la cabina cambia la fuerza, y por eso cambia la lectura, no la masa verdadera.

¿Esto ocurre solo en un elevador?

No: el peso aparente cambia en cualquier sistema que acelera. En el punto bajo de un rizo de montaña rusa la aceleración apunta hacia arriba y uno se siente más pesado; en el punto alto, más liviano. En órbita la ingravidez es una caída libre continua alrededor de la Tierra.

¿Por qué, si el elevador se mueve con velocidad constante, la báscula marca el peso de siempre?

Velocidad constante significa a = 0, así que N − mg = 0 y N = mg. Las fuerzas se equilibran igual que sobre un piso en reposo.

Peso aparente en el elevador

Persona sobre una báscula en un elevador: el peso aparente es N = m(g ± a) cuando la cabina acelera.

Sobre el modelo

El peso aparente es el problema escolar clásico de la segunda ley de Newton en un elevador. Una persona está de pie sobre una báscula en la cabina; la lectura es la fuerza normal N. Si la cabina acelera hacia arriba, la báscula marca más que mg; si acelera hacia abajo, menos. A velocidad constante (incluido el reposo) N = mg: la resultante es nula. En un sistema inercial, N − mg = ma (eje hacia arriba), de modo que N = m(g + a). El campo g se toma constante; la cabina y la báscula son rígidas; no se modelan el tirón del cable ni la resistencia del aire. Si el cable se rompe, a = −g y N = 0: ingravidez.

Para quién: Bachillerato: segunda ley de Newton, peso y fuerza normal, sistemas de referencia no inerciales.

Conceptos clave

peso aparente
fuerza normal
segunda ley de Newton
aceleración
sistema de referencia no inercial
caída libre
ingravidez

Cómo funciona

De pie sobre una báscula en un elevador, usted mide la fuerza normal N. En el sistema inercial ligado al suelo, N − mg = ma cuando el elevador acelera hacia arriba con aceleración a, de modo que N = m(g + a). Si el cable se rompe y la cabina cae libremente, a = −g y N = 0: se siente la ingravidez.

Fórmulas principales

N − mg = ma ⇒ N = m(g + a)

Caída libre: a = −g → N = 0

Preguntas frecuentes

¿Qué marca la báscula si se rompe el cable y la cabina cae libremente?: El elevador y la persona aceleran hacia abajo con a = g. Entonces N = m(g − g) = 0: la báscula marca cero. La masa y el peso real no cambiaron, pero no hay contacto con la plataforma: ingravidez.
¿Cambia la masa cuando el elevador acelera?: No. La masa es constante. La báscula mide la fuerza normal y la convierte en «kilogramos» al calibrarse con g ≈ 9,8 m/s². Al acelerar la cabina cambia la fuerza, y por eso cambia la lectura, no la masa verdadera.
¿Esto ocurre solo en un elevador?: No: el peso aparente cambia en cualquier sistema que acelera. En el punto bajo de un rizo de montaña rusa la aceleración apunta hacia arriba y uno se siente más pesado; en el punto alto, más liviano. En órbita la ingravidez es una caída libre continua alrededor de la Tierra.
¿Por qué, si el elevador se mueve con velocidad constante, la báscula marca el peso de siempre?: Velocidad constante significa a = 0, así que N − mg = 0 y N = mg. Las fuerzas se equilibran igual que sobre un piso en reposo.

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