Что делают элементы И, ИЛИ и НЕ?

И даёт единицу, только если оба входа единичные; ИЛИ — если хотя бы один вход единичный; НЕ инвертирует вход. И-НЕ — отрицание И, исключающее ИЛИ — единица при разных входах.

Почему одну схему можно собрать разными элементами?

Многие функции эквивалентны по законам булевой алгебры. Одну и ту же таблицу истинности реализуют разными комбинациями И, ИЛИ, НЕ или только через И-НЕ.

Чем комбинационная схема отличается от схемы с памятью?

В комбинационной схеме выход зависит только от текущих входов. Если есть триггеры или защёлки, результат зависит ещё и от того, что было раньше.

Зачем светодиод, если есть булево выражение?

Светодиод сразу показывает уровень: меняете входы и видите, совпадает ли схема с ожидаемой таблицей истинности, ещё до разбора формулы.

Логические элементы

И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, исключающее ИЛИ. Перетаскивайте, соединяйте, смотрите уровень на выходе.

О модели

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ и исключающее ИЛИ соединяются проводами в небольшие комбинационные схемы; выход читают по светодиоду. И даёт 1 только при двух единицах, ИЛИ — при хотя бы одной, НЕ инвертирует вход; И-НЕ и исключающее ИЛИ — отрицание конъюнкции и сложение по модулю 2. Одну и ту же таблицу истинности можно набрать разными наборами: по законам булевой алгебры функцию собирают из И, ИЛИ и НЕ или только из И-НЕ. В комбинационной схеме выход зависит только от текущих входов; память (триггеры, защёлки) не моделируется.

Для кого: Введение в цифровую логику и информатику: булева алгебра и таблицы истинности.

Ключевые понятия

логические элементы
булева алгебра
таблица истинности
комбинационная схема
И-НЕ
исключающее ИЛИ

Как это работает

На макете ставят элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ и исключающее ИЛИ и соединяют выводы проводами. НЕ берёт один вход; светодиод показывает уровень на подключённом выходе. Несоединённый вход не определён. Выход комбинационный: зависит только от текущих A и B, без памяти состояния.

Основные формулы

NAND(a,b) = ¬(a ∧ b) · XOR(a,b) = a ⊕ b

Часто задаваемые вопросы

Что делают элементы И, ИЛИ и НЕ?: И даёт единицу, только если оба входа единичные; ИЛИ — если хотя бы один вход единичный; НЕ инвертирует вход. И-НЕ — отрицание И, исключающее ИЛИ — единица при разных входах.
Почему одну схему можно собрать разными элементами?: Многие функции эквивалентны по законам булевой алгебры. Одну и ту же таблицу истинности реализуют разными комбинациями И, ИЛИ, НЕ или только через И-НЕ.
Чем комбинационная схема отличается от схемы с памятью?: В комбинационной схеме выход зависит только от текущих входов. Если есть триггеры или защёлки, результат зависит ещё и от того, что было раньше.
Зачем светодиод, если есть булево выражение?: Светодиод сразу показывает уровень: меняете входы и видите, совпадает ли схема с ожидаемой таблицей истинности, ещё до разбора формулы.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 48 в «Инженерия».

Вся категория →

Школьные