Que font les portes ET, OU et NON ?

ET donne 1 seulement si les deux entrées valent 1 ; OU si l’une au moins vaut 1 ; NON inverse l’entrée. NON-ET est la négation de ET ; OU exclusif vaut 1 lorsque les entrées diffèrent.

Pourquoi une même fonction se réalise-t-elle avec des portes différentes ?

Beaucoup de fonctions sont équivalentes par les lois de l’algèbre de Boole. Une même table de vérité s’obtient par diverses combinaisons de ET, OU, NON, ou uniquement avec des NON-ET.

En quoi un circuit combinatoire diffère-t-il d’un circuit à mémoire ?

Dans un circuit combinatoire, la sortie ne dépend que des entrées actuelles. S’il y a des bascules, le résultat dépend aussi de ce qui s’est passé avant.

À quoi sert la DEL, s’il y a déjà l’expression booléenne ?

La DEL montre tout de suite le niveau : vous changez les entrées et vous voyez si le montage coïncide avec la table de vérité attendue, avant même de déplier la formule.

Portes logiques

ET, OU, NON, NON-ET, OU exclusif. Placez, reliez, lisez le niveau en sortie.

À propos du modèle

Les portes logiques ET, OU, NON, NON-ET et OU exclusif se relient par des fils en petits circuits combinatoires ; la sortie se lit sur une DEL. ET donne 1 seulement si les deux entrées valent 1, OU si l’une au moins vaut 1, NON inverse l’entrée ; NON-ET et OU exclusif sont la négation de la conjonction et l’addition modulo 2. Une même table de vérité se réalise de plusieurs façons : par l’algèbre de Boole, on assemble la fonction avec ET, OU et NON, ou seulement avec des NON-ET. Dans un circuit combinatoire, la sortie ne dépend que des entrées actuelles ; la mémoire (bascules) n’est pas modélisée.

Public : Introduction à la logique numérique et à l’informatique : algèbre de Boole et tables de vérité.

Notions clés

portes logiques
algèbre de Boole
table de vérité
circuit combinatoire
NON-ET
OU exclusif

Comment ça marche

Sur la plaque d’essai on place des portes ET, OU, NON, NON-ET et OU exclusif, et l’on relie les broches par des fils. NON n’a qu’une entrée ; la DEL indique le niveau sur la sortie branchée. Une entrée non connectée n’est pas définie. La sortie est combinatoire : elle ne dépend que des A et B actuels, sans mémoire d’état.

Formules

NAND(a,b) = ¬(a ∧ b) · XOR(a,b) = a ⊕ b

Questions fréquentes

Que font les portes ET, OU et NON ?: ET donne 1 seulement si les deux entrées valent 1 ; OU si l’une au moins vaut 1 ; NON inverse l’entrée. NON-ET est la négation de ET ; OU exclusif vaut 1 lorsque les entrées diffèrent.
Pourquoi une même fonction se réalise-t-elle avec des portes différentes ?: Beaucoup de fonctions sont équivalentes par les lois de l’algèbre de Boole. Une même table de vérité s’obtient par diverses combinaisons de ET, OU, NON, ou uniquement avec des NON-ET.
En quoi un circuit combinatoire diffère-t-il d’un circuit à mémoire ?: Dans un circuit combinatoire, la sortie ne dépend que des entrées actuelles. S’il y a des bascules, le résultat dépend aussi de ce qui s’est passé avant.
À quoi sert la DEL, s’il y a déjà l’expression booléenne ?: La DEL montre tout de suite le niveau : vous changez les entrées et vous voyez si le montage coïncide avec la table de vérité attendue, avant même de déplier la formule.

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