¿En qué se diferencia este diagrama del «toro» sin² θ del dipolo corto?

En el dipolo corto la corriente es casi constante a lo largo de una longitud mucho menor que λ. En un hilo λ/2 la corriente se parece a una senoidal estacionaria, así que en lugar de sin θ aparece cos(½π cos θ)/sin θ. La forma sigue siendo un ocho en el plano E, pero los lóbulos laterales son un poco más estrechos, de ahí un D un poco mayor.

¿Qué significa dBi?

Decibelios respecto de un radiador isótropo. Para una antena sin pérdidas el máximo en dBi es 10 log₁₀ D. En un dipolo delgado λ/2, D ≈ 1,64, es decir unos 2,15 dBi.

¿Se tienen en cuenta la tierra y el cable de alimentación?

No: es el diagrama clásico del elemento en el espacio libre. Una vertical sobre tierra, un mástil cerca o un desvío cambian la resistencia, la eficiencia y el cuadro tridimensional — para eso hace falta un modelo numérico o una medición.

¿Cómo orientar un dipolo λ/2 para FM o VHF?

Es más fuerte la dirección de lado, perpendicular al hilo. A lo largo del eje hay ceros, así que «de punta hacia la torre» suele ser débil. En un dipolo horizontal, el lado ancho del ocho debe mirar al transmisor.

Diagrama de un dipolo de media onda (λ/2)

Plano E de zona lejana de un dipolo delgado de longitud λ/2 alimentado en el centro: potencia ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², directividad D ≈ 1,64 (~2,15 dBi); punteado — dipolo corto sin² θ.

Sobre el modelo

El diagrama de un dipolo de media onda es el de un conductor recto de longitud cercana a λ/2, alimentado en el centro: la antena de referencia en radio. A diferencia del dipolo de Hertz, con potencia ∝ sin² θ, en un dipolo delgado λ/2 en el espacio libre, en la zona lejana y en el plano E, el factor es F(θ) = cos(½π cos θ)/sin θ y la potencia ∝ F²(θ); θ es el ángulo respecto del eje del hilo. Ceros a lo largo del eje (θ = 0 y π), máximo de lado (θ = π/2). La directividad respecto de un radiador isótropo es D ≈ 1,64 (unos 2,15 dBi) para un λ/2 delgado sin pérdidas — un poco mayor que la del dipolo corto: la misma potencia en un lóbulo un poco más estrecho. En el diagrama polar, la potencia normalizada; en punteado se puede superponer el sin² θ del dipolo corto y el ancho del lóbulo a media potencia. Modelo: hilo delgado en el espacio libre, sin pérdidas óhmicas, sin tierra ni estructura de alimentación.

Para quién: Electrodinámica y antenas: dipolo de media onda, diagrama, dBi — antes de arreglos y antenas en fase.

Conceptos clave

dipolo de media onda
diagrama de radiación
directividad
dBi
plano E
zona lejana
dipolo corto
ancho del lóbulo a −3 dB

Cómo funciona

Dipolo delgado de longitud λ/2 alimentado en el centro: en la zona lejana, en el plano E, |E_θ| ∝ cos(½π cos θ)/sin θ; la potencia es el cuadrado de ese factor. Directividad D ≈ 1,64 (unos 2,15 dBi). El punteado es el dipolo corto normalizado sin² θ. No hay tierra ni desadaptación del alimentador.

Fórmulas principales

F(θ) = cos(½π cos θ) / sin θ (factor |E_θ|)

⟨P⟩ ∝ |F|² ; D ≈ 1,64 ( 10 log₁₀ D ≈ 2,15 dBi )

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia este diagrama del «toro» sin² θ del dipolo corto?: En el dipolo corto la corriente es casi constante a lo largo de una longitud mucho menor que λ. En un hilo λ/2 la corriente se parece a una senoidal estacionaria, así que en lugar de sin θ aparece cos(½π cos θ)/sin θ. La forma sigue siendo un ocho en el plano E, pero los lóbulos laterales son un poco más estrechos, de ahí un D un poco mayor.
¿Qué significa dBi?: Decibelios respecto de un radiador isótropo. Para una antena sin pérdidas el máximo en dBi es 10 log₁₀ D. En un dipolo delgado λ/2, D ≈ 1,64, es decir unos 2,15 dBi.
¿Se tienen en cuenta la tierra y el cable de alimentación?: No: es el diagrama clásico del elemento en el espacio libre. Una vertical sobre tierra, un mástil cerca o un desvío cambian la resistencia, la eficiencia y el cuadro tridimensional — para eso hace falta un modelo numérico o una medición.
¿Cómo orientar un dipolo λ/2 para FM o VHF?: Es más fuerte la dirección de lado, perpendicular al hilo. A lo largo del eje hay ceros, así que «de punta hacia la torre» suele ser débil. En un dipolo horizontal, el lado ancho del ocho debe mirar al transmisor.

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