f → 0, δ расходится; модель для средних широт.

Спираль Экмана в океане

f, вихревая вязкость A_z: u(z), v(z) и годограф u–v; глубина Экмана δ = √(2A_z/|f|).

Параметры океана

Широта45 °

Вихревая вязкость A_z0.05 m²/s

Масштаб скорости V₀ у поверхности0.12 m/s

Устойчивое решение Экмана: u + iv = V₀ exp((−1 + isgn(f)) z/δ), δ = √(2A_z/|f|): горизонтальная скорость поворачивает и затухает с глубиной. V₀ здесь как ползунок нагрузки ветра; годограф (u,v) — логарифмическая спираль. У экватора |f|→0: для численной устойчивости в расчёте δ используется эффективная широта не ближе ±4° (см. подпись при |φ|<4°).

Измеренные величины

Глубина Экмана δ31.1 m

Поворот у поверхности к x̂3.8 °

f = 2Ω sin(lat): знак задаёт руку спирали; при |φ|<4° для δ используется эффективная широта ±4°, чтобы избежать расходимости у экватора.

Графики

О модели

Устойчивое ветровое напряжение, параметр Кориолиса f и вертикальная вихревая вязкость A_z задают спираль Экмана: течения поворачиваются и затухают с глубиной на масштабе δ = √(2A_z/|f|). Годограф (u,v) — логарифмическая спираль.

Для кого: Физическая океанология, пограничный слой.

Ключевые понятия