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Estabilidad de una ladera infinita
Factor de seguridad del equilibrio límite para un deslizamiento plano somero: ángulo de la ladera, cohesión, fricción, profundidad y presión de poros por la lluvia.
Viento geostrófico y térmico
Balance del gradiente de presión y la fuerza de Coriolis: las isobaras fijan el viento geostrófico; el gradiente meridional de temperatura da la cizalladura vertical entre 1000 y 300 hPa.
Convección del manto (celda didáctica)
Esquema de la convección del manto a número de Prandtl grande: la intensidad la da el número de Rayleigh, capas límite térmicas, ascenso caliente y placa fría.
Flujo de un glaciar (ley de Glen)
Espesor H(x,t) sobre un lecho inclinado: flujo no lineal q ∝ H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x y acumulación; τ_b ≈ ρgH sinα.
Ciclo del carbono (cuatro reservorios)
Atmósfera, capa de mezcla del océano, océano profundo y tierra: intercambios lineales; emisiones y pulsos en GtC — fracción didáctica que queda en la atmósfera.
Ley de Darcy y profundidad de penetración
Carga unidimensional h(z,t): ∂h/∂t = K ∂²h/∂z²; cargas fijas en los extremos — tiempo de relajación y longitud de penetración por difusión.