Was geschieht am Äquator?

Bei f → 0 divergiert die Ekman-Tiefe. Das Modell gilt für mittlere Breiten; hier bleibt |φ| nicht näher als 4°.

Warum folgt die Strömung an der Oberfläche nicht dem Wind?

Die Coriolis-Kraft dreht die Strömung. In der klassischen Lösung liegt der Winkel an der Oberfläche bei etwa 45° nach rechts auf der Nordhalbkugel; das Vorzeichen von f bestimmt den Drehsinn der Spirale.

Was zeigt der Hodograph?

Die Punkte (u, v) in verschiedenen Tiefen. In der idealen Ekman-Spirale ist das eine logarithmische Spirale zum Ursprung.

Ekman-Spirale

Stationärer Winddrift: Coriolis-Parameter f und Wirbelviskosität A_z legen Drehung und Abklingen der Horizontalgeschwindigkeit mit der Tiefe fest; Hodograph und Winkel an der Oberfläche.

f = 2Ω sin(lat): das Vorzeichen setzt den Drehsinn der Spirale; bei |φ|<4° gilt für δ eine effektive Breite ±4°, damit die Divergenz am Äquator ausbleibt.

Diagramme

Zum Modell

Die Ekman-Spirale ist die Drehung und das Abklingen der Horizontalströmung mit der Tiefe im stationären Gleichgewicht aus Windschub, Coriolis-Kraft und vertikaler Viskosität. Die Ekman-Tiefe ist δ = √(2A_z/|f|), mit f = 2Ω sinφ; die Lösung lautet u + iv = V₀ exp((−1 + i sgn(f)) z/δ). Der Hodograph (u, v) ist eine logarithmische Spirale; an der Oberfläche weicht die Strömung in der idealen Theorie um etwa 45° vom Windschub ab. Geändert werden geographische Breite, Wirbelviskosität A_z und der Geschwindigkeitsmaßstab V₀. Am Äquator gilt f → 0 und δ divergiert: für die numerische Stabilität bleibt |φ| nicht näher als 4°. Ohne Instationarität, Schichtung und reales Viskositätsprofil.

Für wen: Physikalische Ozeanographie oder atmosphärische Grenzschicht: Ekman-Drift und -Transport.

Wichtige Begriffe

ekman-spirale
coriolis-parameter
wirbelviskosität
ekman-tiefe
hodograph

So funktioniert es

Stationäre Ekman-Lösung: u + iv = V₀ exp((−1 + i sgn(f)) z/δ), δ = √(2A_z/|f|). Auf den Profilen u(z), v(z) dreht und klingt die Geschwindigkeit ab; der Hodograph (u, v) ist eine logarithmische Spirale. Die Breite setzt f und den Drehsinn, A_z die Schichtdicke, V₀ den Maßstab an der Oberfläche.

Häufige Fragen

Was geschieht am Äquator?: Bei f → 0 divergiert die Ekman-Tiefe. Das Modell gilt für mittlere Breiten; hier bleibt |φ| nicht näher als 4°.
Warum folgt die Strömung an der Oberfläche nicht dem Wind?: Die Coriolis-Kraft dreht die Strömung. In der klassischen Lösung liegt der Winkel an der Oberfläche bei etwa 45° nach rechts auf der Nordhalbkugel; das Vorzeichen von f bestimmt den Drehsinn der Spirale.
Was zeigt der Hodograph?: Die Punkte (u, v) in verschiedenen Tiefen. In der idealen Ekman-Spirale ist das eine logarithmische Spirale zum Ursprung.

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