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Stabilité d’un versant infini
Coefficient de sécurité à l’équilibre limite pour un glissement plan superficiel : pente, cohésion, frottement, profondeur et pression interstitielle due à la pluie.
Vent géostrophique et vent thermique
Équilibre entre le gradient de pression et la force de Coriolis : les isobares fixent le vent géostrophique, le gradient méridien de température donne le cisaillement vertical entre 1000 et 300 hPa.
Convection mantellique (cellule pédagogique)
Schéma de convection mantellique à grand nombre de Prandtl : intensité selon le nombre de Rayleigh, couches limites thermiques, remontée chaude et plaque froide.
Écoulement d’un glacier (loi de Glen)
Épaisseur H(x,t) sur un lit incliné : flux non linéaire q ∝ H^{n+2}|∂s/∂x|^{n−1}∂s/∂x et accumulation ; τ_b ≈ ρgH sinα.
Cycle du carbone (quatre réservoirs)
Atmosphère, couche de mélange océanique, océan profond et continents : échanges linéaires ; émissions et impulsions en GtC — fraction aérienne pédagogique.
Loi de Darcy et profondeur de pénétration
Charge unidimensionnelle h(z,t) : ∂h/∂t = K ∂²h/∂z² ; charges fixées aux bords — temps de relaxation et longueur de pénétration diffusionnelle.