O que acontece no equador?

Quando f → 0 a profundidade de Ekman diverge. O modelo é de latitudes médias; aqui |φ| não se aproxima mais de 4°.

Por que na superfície a corrente não vai com o vento?

A força de Coriolis gira a corrente. Na solução clássica o ângulo na superfície é de cerca de 45° para a direita no hemisfério norte; o sinal de f fixa o sentido da espiral.

O que mostra o hodógrafo?

Os pontos (u, v) em diferentes profundidades. Na espiral de Ekman ideal é uma espiral logarítmica rumo à origem.

Espiral de Ekman

Deriva eólica estacionária: o parâmetro de Coriolis f e a viscosidade turbulenta A_z fixam o giro e o amortecimento da velocidade horizontal com a profundidade; hodógrafo e ângulo na superfície.

f = 2Ω sin(lat): o sinal fixa o sentido da espiral; se |φ|<4°, para δ usa-se a latitude efetiva ±4°, e assim se evita a divergência no equador.

Gráficos

Sobre o modelo

A espiral de Ekman é o giro e o amortecimento da corrente horizontal com a profundidade no balanço estacionário entre a tensão do vento, a força de Coriolis e a viscosidade vertical. A profundidade de Ekman é δ = √(2A_z/|f|), com f = 2Ω sinφ; a solução é u + iv = V₀ exp((−1 + i sgn(f)) z/δ). O hodógrafo (u, v) é uma espiral logarítmica; na superfície a corrente desvia-se da tensão do vento cerca de 45° no modelo ideal. Variam-se a latitude, a viscosidade turbulenta A_z e a escala de velocidade V₀. No equador f → 0 e δ diverge: para a estabilidade do cálculo |φ| não se aproxima mais de 4°. Não há transiente, estratificação nem um perfil real de viscosidade.

Para quem: Oceanografia física ou camada-limite atmosférica: deriva de Ekman e transporte.

Conceitos-chave

espiral de Ekman
parâmetro de Coriolis
viscosidade turbulenta
profundidade de Ekman
hodógrafo

Como funciona

Solução estacionária de Ekman: u + iv = V₀ exp((−1 + i sgn(f)) z/δ), δ = √(2A_z/|f|). Nos perfis u(z) e v(z) a velocidade gira e amortece; o hodógrafo (u, v) é uma espiral logarítmica. A latitude fixa f e o sentido da espiral, A_z a espessura da camada, V₀ a escala na superfície.

Perguntas frequentes

O que acontece no equador?: Quando f → 0 a profundidade de Ekman diverge. O modelo é de latitudes médias; aqui |φ| não se aproxima mais de 4°.
Por que na superfície a corrente não vai com o vento?: A força de Coriolis gira a corrente. Na solução clássica o ângulo na superfície é de cerca de 45° para a direita no hemisfério norte; o sinal de f fixa o sentido da espiral.
O que mostra o hodógrafo?: Os pontos (u, v) em diferentes profundidades. Na espiral de Ekman ideal é uma espiral logarítmica rumo à origem.

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