Почему это high-Prandtl-number flow?

В мантии импульс в безразмерном смысле рассеивается намного быстрее тепла, поэтому инерционное ускорение крошечное. Течение задают плавучесть и вязкое сопротивление, а не инерция как в кипящей воде.

Геометрия плиты рассчитана динамически?

Нет. Плита — карикатурный холодный boundary layer. Она связывает отрицательную плавучесть и движение плит, но это не решённая зона субдукции.

Конвекция мантии (игрушечная ячейка)

Карикатура high-Prandtl-number mantle convection: vigor от Rayleigh number, thermal boundary layers, горячий апвеллинг и холодная субдуцирующая плита в вязкой ячейке.

Визуализация — геодинамическая карикатура: сохраняет знак плавучести, boundary layers, медленное high-Pr течение и slab-driven circulation, но опускает сферическую геометрию, фазовые переходы, сжимаемость и полный Stokes solve.

Графики

О модели

Мантийная конвекция — задача ползучего течения с огромным числом Прандтля: тепловая плавучесть движет вещество, но инерция мала по сравнению с вязкими напряжениями. Симулятор не решает уравнения Стокса и теплопереноса; вместо этого он рисует диагностический срез с горячим апвеллингом, холодной субдуцирующей плитой, тепловыми boundary layers, streamlines и индексом vigor от Rayleigh number. Игрушечный scaling использует Ra = ρgαΔTd³/(κη), критическое Ra порядка 10³, Nu ∝ (Ra/Ra_c)^{1/3} и индекс скорости, уменьшенный контрастом вязкости. Цель — сделать геодинамические ингредиенты читаемыми, опуская сферическую геометрию, фазовые переходы, сжимаемость, реалистичную реологию, слоистость и историю границ плит.

Для кого: Геодинамика, геофизика твёрдой Земли или вводный курс планетных недр.

Ключевые понятия

Мантийная конвекция
Число Рэлея
Большое число Прандтля
Субдукция
Тепловой пограничный слой

Как это работает

Ra = ρgαΔTd³/(κη) и Pr ≫ 1: вязкая high-Pr конвекция без инерции. Цвет — температура, линии — streamlines, синяя кривая — холодная slab-like плита, оранжевый — горячий upwelling. Nu ∝ (Ra/Ra_c)^{1/3} и индекс скорости показывают vigor; это cartoon, не Stokes solve.

Основные формулы

Ra = ρ g α ΔT d³ / (κ η); Pr = ν/κ ≫ 1

Игрушечный scaling: Nu ∝ (Ra/Ra_c)^{1/3}, индекс скорости ∝ log10(Ra/Ra_c)/√(контраста вязкости)

Часто задаваемые вопросы

Почему это high-Prandtl-number flow?: В мантии импульс в безразмерном смысле рассеивается намного быстрее тепла, поэтому инерционное ускорение крошечное. Течение задают плавучесть и вязкое сопротивление, а не инерция как в кипящей воде.
Геометрия плиты рассчитана динамически?: Нет. Плита — карикатурный холодный boundary layer. Она связывает отрицательную плавучесть и движение плит, но это не решённая зона субдукции.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 44 в «Биофизика, жидкости и геонауки».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные