Это диффузия частиц или тепла?

Нет. x — психологическая переменная решения. Математика та же (винеровский процесс), но границы означают «выбор A» vs «выбор B», а время достижения — RT.

Как старт z меняет поведение?

Старт ближе к +a укорачивает правильные RT и повышает долю верных ответов даже при v=0. Это априорное ожидание или перекос выигрыша.

Где здесь компромисс скорость–точность?

Рост a (или падение σ) тянет точность к 1, но удлиняет среднее RT примерно как (a/v) tanh(av/σ²) при v≠0. Низкая граница — быстро, но больше ошибок.

Дрифт-диффузия и время реакции

Накопление улик до границ ±a: дрейф, шум, смещение старта, гистограммы RT и компромисс скорость–точность.

Дрифт-диффузия (DDM)

Дрейф v1

Шум σ1

Граница a1

Смещение старта z0

Нерешающее Tnd0.1 s

Скорость пробы2×

x — переменная решения, не физическая частица. Рост a двигает маркер SAT: выше точность, длиннее среднее RT. Аналитические P и ⟨T⟩ на кривой — для z = 0; карточки используют текущий старт z. σ > 0 и |z| < a.

Горячие клавиши

Пробел / P — пауза живых проб · R — сброс гистограммы и seed

Измеренные величины

Эмп. P(верно)—

Аналит. P(верно)0.881

Среднее RT (эмп.)—s

Среднее RT (аналит.)0.862s

Проб в гистограмме0

Текущее x0.000

О модели

Модель дрифт-диффузии копит шумные улики x: dx=v dt+σ dW до поглощающих границ +a (верно) или −a (ошибка). Старт z задаёт смещение. Дрейф v — сила стимула; высота границы a — компромисс скорость–точность: больше a — медленнее и точнее. Страница показывает живой пробный забег, гистограмму времён реакции и аналитические точность и среднее время для несмещённого винеровского процесса.

Для кого: Когнитивная психология, вычислительная нейронаука и науки о решении: время реакции.

Ключевые понятия

Дрифт-диффузия
Накопление улик
Граница решения
Смещение
Время реакции
Скорость–точность

Как это работает

Когнитивная модель дрифт-диффузии (DDM) копит улики x как винеровский процесс dx = v dt + σ dW до поглощающих границ +a (верный выбор / A) и −a (ошибка / B). Старт x(0)=z при |z|<a задаёт bias; z=0 — без смещения. Для z=0 закрытые формулы: P(+) = 1/(1+exp(−2av/σ²)) (при v=0 равно 1/2) и среднее время решения T=(a/v) tanh(av/σ²) при |v|>0, иначе T=a²/σ². К наблюдаемому RT добавляется нерешающее время Tnd. Высота границы a — это speed–accuracy tradeoff: больше a — выше точность и длиннее среднее RT.

Основные формулы

dx = v dt + σ dW · x(0) = z, |z| < a · поглощение на ±a

P(+a | z=0) = 1 / (1 + exp(−2 a v / σ²)) · v = 0 → 1/2

|v| > 0: T = (a / v) tanh(a v / σ²) · v ≈ 0: T = a² / σ²

Показанный RT = T + Tnd (Tnd ≥ 0 — нерешающее время)

Часто задаваемые вопросы

Это диффузия частиц или тепла?: Нет. x — психологическая переменная решения. Математика та же (винеровский процесс), но границы означают «выбор A» vs «выбор B», а время достижения — RT.
Как старт z меняет поведение?: Старт ближе к +a укорачивает правильные RT и повышает долю верных ответов даже при v=0. Это априорное ожидание или перекос выигрыша.
Где здесь компромисс скорость–точность?: Рост a (или падение σ) тянет точность к 1, но удлиняет среднее RT примерно как (a/v) tanh(av/σ²) при v≠0. Низкая граница — быстро, но больше ошибок.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 50 в «Биофизика, жидкости и геонауки».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Kalman Filter (1-D)

Запустить симулятор

Recursive optimal estimation: noisy measurements, hidden truth, predict + update with Q and R; random-walk or constant-velocity model with ±2σ band and innovations.

НовоеШкольные

Блуждание 2D / 3D (решётка)

Запустить симулятор

Ближайшие соседи на Z² или Z³: ансамблевое среднее ⟨r²⟩ по времени с опорной прямой y = t, гистограмма r² по блуждателям и Монте-Карло первого возвращения (рекуррентность vs трансиентность).

НовоеШкольные