Это диффузия частиц или тепла?

Нет. x — психологическая переменная решения. Математика та же (винеровский процесс), но границы означают «выбор A» и «выбор B», а время достижения — время реакции.

Как старт z меняет поведение?

Старт ближе к +a укорачивает правильные ответы и повышает долю верных даже при v = 0. Так задают априорное ожидание или перекос выигрыша.

Где здесь компромисс скорость–точность?

Рост a (или падение σ) тянет точность к 1, но удлиняет среднее время примерно как (a/v) tanh(av/σ²) при v ≠ 0. Низкая граница — быстро, но больше ошибок.

Модель диффузии с дрейфом: время реакции

Накопление свидетельств до границ ±a: дрейф, шум, смещение старта, гистограммы времени реакции и компромисс скорость–точность.

Дрифт-диффузия (DDM)

Дрейф v1

Шум σ1

Граница a1

Смещение старта z0

Нерешающее Tnd0.1 s

Скорость пробы2×

x — переменная решения, не физическая частица. Рост a двигает маркер SAT: выше точность, длиннее среднее RT. Аналитические P и ⟨T⟩ на кривой — для z = 0; карточки используют текущий старт z. σ > 0 и |z| < a.

Горячие клавиши

Пробел / P — пауза живых проб · R — сброс гистограммы и seed

Измеренные величины

Эмп. P(верно)—

Аналит. P(верно)0.881

Среднее RT (эмп.)—s

Среднее RT (аналит.)0.862s

Проб в гистограмме0

Текущее x0.000

О модели

Время ответа в задаче из двух альтернатив часто объясняют накоплением шумных свидетельств до порога. Переменная решения x подчиняется уравнению dx = v dt + σ dW и поглощается на +a (верный выбор) или −a (ошибка). Начальное значение z задаёт смещение. Дрейф v отражает силу стимула; высота границы a — компромисс скорость–точность: больше a — медленнее и точнее. На экране — одна проба, гистограмма времён реакции и аналитические точность и среднее время для несмещённого винеровского процесса (плюс нерешающее время Tnd). Это не диффузия частиц: математика та же, смысл x — психологический.

Для кого: Когнитивная психология и вычислительная нейронаука: время реакции, компромисс скорость–точность.

Ключевые понятия

диффузия с дрейфом
накопление свидетельств
граница решения
смещение старта
время реакции
компромисс скорость–точность

Как это работает

Модель диффузии с дрейфом копит свидетельства x как винеровский процесс dx = v dt + σ dW до поглощающих границ +a (верный выбор) и −a (ошибка). Старт x(0)=z при |z|<a задаёт смещение; z=0 — без смещения. Для z=0 закрытые формулы: P(+) = 1/(1+exp(−2av/σ²)) (при v=0 равно 1/2) и среднее время решения T=(a/v) tanh(av/σ²) при |v|>0, иначе T=a²/σ². К наблюдаемому времени реакции добавляется нерешающее время Tnd. Высота границы a — компромисс скорость–точность: больше a — выше точность и длиннее среднее время.

Основные формулы

dx = v dt + σ dW · x(0) = z, |z| < a · поглощение на ±a

P(+a | z=0) = 1 / (1 + exp(−2 a v / σ²)) · v = 0 → 1/2

|v| > 0: T = (a / v) tanh(a v / σ²) · v ≈ 0: T = a² / σ²

Показанный RT = T + Tnd (Tnd ≥ 0 — нерешающее время)

Часто задаваемые вопросы

Это диффузия частиц или тепла?: Нет. x — психологическая переменная решения. Математика та же (винеровский процесс), но границы означают «выбор A» и «выбор B», а время достижения — время реакции.
Как старт z меняет поведение?: Старт ближе к +a укорачивает правильные ответы и повышает долю верных даже при v = 0. Так задают априорное ожидание или перекос выигрыша.
Где здесь компромисс скорость–точность?: Рост a (или падение σ) тянет точность к 1, но удлиняет среднее время примерно как (a/v) tanh(av/σ²) при v ≠ 0. Низкая граница — быстро, но больше ошибок.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 50 в «Биофизика, жидкости и геонауки».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Фильтр Калмана (1D)

Запустить симулятор

Рекурсивная оптимальная оценка: шумные измерения, скрытая истина, прогноз и обновление с Q и R; случайное блуждание или постоянная скорость, полоса ±2σ и невязки.

НовоеШкольные

Блуждание на решётке 2D / 3D

Запустить симулятор

Ближайшие соседи на Z² или Z³: ансамблевое среднее ⟨r²⟩ со опорной прямой y = t, гистограмма r² и оценка первого возвращения (рекуррентность и транзиентность).

НовоеШкольные

Броуновское движение

Запустить симулятор

Тяжёлая частица со случайными толчками и трением; траектория и зависимость среднеквадратичного смещения ⟨r²⟩ от времени.

НовоеУниверситет / научные

Структуры Тьюринга

Запустить симулятор

Система активатор–ингибитор: пятна, полосы и «черви», отношение коэффициентов диффузии и схематичное дисперсионное соотношение.

НовоеУниверситет / научные

Кабельное уравнение на аксоне

Запустить симулятор

Пассивный кабель: ∂V/∂t = D∂²V/∂x² − (V−V_r)/τ + I. Сравните однородное волокно и миелинизированное: на межперехватных участках D больше, проведение быстрее.

НовоеУниверситет / научные

Равновесие Харди–Вайнберга

Запустить симулятор

Частота аллеля p, генотипы p², 2pq, q²; отбор, мутации и учебные траектории дрейфа.

Модель диффузии с дрейфом: время реакции

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Фильтр Калмана (1D)

Блуждание на решётке 2D / 3D

Броуновское движение

Структуры Тьюринга

Кабельное уравнение на аксоне

Равновесие Харди–Вайнберга

Модель диффузии с дрейфом: время реакции

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы