Kalman Filter (1-D)

This interactive simulator explores Kalman Filter (1-D) in Визуализация математики. Recursive optimal estimation: noisy measurements, hidden truth, predict + update with Q and R; random-walk or constant-velocity model with ±2σ band and innovations. Use the controls to change the scenario; watch the visualization and any graphs or readouts to connect the model with lectures, labs, and homework.

Для кого: For learners comfortable with heavier math or second-level detail. Typical context: Визуализация математики.

Ключевые понятия

kalman
filter
kalman 1d
math

Как это работает

1-D Kalman filter: optimally combines a noisy measurement z of a hidden true signal with a dynamic model. Each step does predict (propagate state and covariance through the model F, growing P by process noise Q) and update (shrink toward the new measurement by Kalman gain K = P_p H^T / (H P_p H^T + R)). Crank up R and the filter trusts the model; crank up Q and it tracks the measurements aggressively. The 2-state constant-velocity mode lets the filter estimate velocity from position-only measurements — try the ramp preset to see velocity locking onto the true slope.

Основные формулы

predict: x̂⁻ = F x̂, P⁻ = F P Fᵀ + Q

update: K = P⁻ Hᵀ (H P⁻ Hᵀ + R)⁻¹

x̂ = x̂⁻ + K (z − H x̂⁻), P = (I − K H) P⁻

Другие симуляторы в этой категории — или все 46.

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Mandelbrot Deep Zoom

Drag/wheel deep zoom into the Mandelbrot set with smooth continuous coloring and named landmarks.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Julia Set Explorer

Pick c by clicking the embedded mini-Mandelbrot or animate c along a circle; Fatou dust vs connected sets.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Newton Fractal

Basins of attraction for Newton iteration on zⁿ−1 with adjustable relaxation ω.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Rössler Attractor

RK4 integration of ẋ=−y−z, ẏ=x+ay, ż=b+z(x−c); period-doubling cascade as c grows.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

L-Systems (Turtle)

Lindenmayer string rewriting + turtle: Koch, Sierpinski, Hilbert, Heighway dragon, plant.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Bézier & de Casteljau

Drag control points; live recursive linear-interpolation scaffolding evaluates B(t).

Запустить симулятор

Kalman Filter (1-D)

Как это работает

Основные формулы

Ещё из «Визуализация математики»

Mandelbrot Deep Zoom

Julia Set Explorer

Newton Fractal

Rössler Attractor

L-Systems (Turtle)

Bézier & de Casteljau

Kalman Filter (1-D)

Как это работает

Основные формулы