Кабельное уравнение на аксоне
Пассивное кабельное уравнение линеаризует динамику мембраны около покоя: ∂V/∂t = ∂/∂x(D(x)∂V/∂x) − V/τ + I. Кусочно увеличенный D имитирует меньшие потери на миелинизированных межузлиях — более быстрое «сольтаторное» распространение при тех же средних параметрах.
Для кого: Студенты, связывающие кабельные модели с проводимостью аксона.
Ключевые понятия
- Кабельное уравнение
- Миелин
- Диффузия
- τ утечки
Как это работает
Конечные разности по длине аксона: диффузия напряжения с кусочно большим D на «миелиновых» участках — качественная сольтаторная картинка.
Часто задаваемые вопросы
- Это полная модель Ранвье?
- Нет, это грубая конечно-разностная схема: периодически повышенный D заменяет сниженную утечку между возбудимыми узлами.
Ещё из «Биофизика, жидкости и геонауки»
Другие симуляторы в этой категории — или все 12.
Связанные нейроны (Фицхью–Нагумо)
Два осциллятора ФН с диффузионной связью k: синхронизация и фазовый портрет (v₁, v₂).
Диффузия и мембрана: Нернст и GHK
E_K, E_Na по Нернсту; оценка покоя V_m по Гольдману–Ходжкину–Катцу; скан по P_Na.
Неустойчивость Кельвина–Гельмгольца
Упрощённая дисперсия σ(k) и анимация интерфейса как сумма растущих мод Фурье.
Тейлоровские вихри (Куэтт)
Разность угловых скоростей, ν, геометрия зазора: число Тейлора-заместитель и критерий «рулонов».
Закон Дарси и глубина проникновения
1D релаксация напора h(z,t) = K∂²h/∂z²; фиксированные головы сверху/снизу; масштаб √(K t).
Квадруполь / ловушка типа Пеннинга
q/m в седле Φ ∝ x²−y² и B по z: три траектории — эпициклоидальный картон, не Пауль с РЧ.