Por que se chama regra da alavanca?

A composição global é o ponto de apoio; os braços são as distâncias até as composições das fases na linha de ligação. O braço mais longo, oposto a uma fase, significa fração menor dessa fase — como numa alavanca mecânica.

Sempre vale f_α + f_L = 1?

Sim, para as frações mássicas (ou molares) de duas fases coexistentes num sistema binário fechado em equilíbrio. Fora da região bifásica uma fração vale 1 e a outra, 0.

Diagrama de fases binário e regra da alavanca

Diagrama isomorfo A–B: linhas de líquidus e de sólidus, linha de ligação e frações de fase f_α e f_L pela regra da alavanca para a composição C₀.

Sobre o modelo

O diagrama de fases binário e a regra da alavanca: temperatura contra composição de uma liga A–B com solução sólida contínua. O líquidus é o limite superior da região bifásica α+L; o sólidus, o inferior. A T fixa dentro da região, a linha de ligação horizontal une a composição do sólidus x_α à do líquidus x_L. Para a composição global C₀ a regra da alavanca dá as frações f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) e f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α). Na tela, uma lente esquemática no espírito Cu–Ni: a sonda se move pelos controles, e a linha de ligação e a barra de frações se atualizam.

Para quem: Ciência dos materiais, metalurgia, físico-química e introdução à solidificação.

Conceitos-chave

diagrama de fases binário
regra da alavanca
líquidus
sólidus
linha de ligação
fração de fase

Como funciona

No diagrama binário isomorfo T–x a curva de líquidus limita por cima a região bifásica α+L; a de sólidus, por baixo. A T fixa, a linha de ligação horizontal une x_α e x_L. Para a composição global C₀ a regra da alavanca dá f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) e f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α) — as frações das fases sólida e líquida.

Fórmulas principais

Linha de ligação em T: sólidus → x_α(T), líquidus → x_L(T)

f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) · f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α)

f_α + f_L = 1 (frações mássicas das fases)

Perguntas frequentes

Por que se chama regra da alavanca?: A composição global é o ponto de apoio; os braços são as distâncias até as composições das fases na linha de ligação. O braço mais longo, oposto a uma fase, significa fração menor dessa fase — como numa alavanca mecânica.
Sempre vale f_α + f_L = 1?: Sim, para as frações mássicas (ou molares) de duas fases coexistentes num sistema binário fechado em equilíbrio. Fora da região bifásica uma fração vale 1 e a outra, 0.

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