Warum heißt das Hebelgesetz?

Die Gesamtzusammensetzung ist der Drehpunkt, die Arme sind die Abstände zu den Phasenzusammensetzungen auf der Konode. Der längere Arm gegenüber einer Phase bedeutet den kleineren Anteil dieser Phase — wie beim mechanischen Hebel.

Gilt immer f_α + f_L = 1?

Ja für die Massen- (oder Stoffmengen-)anteile zweier koexistierender Phasen in einem geschlossenen binären System im Gleichgewicht. Außerhalb des Zweiphasengebiets ist der eine Anteil 1, der andere 0.

Binäres Phasendiagramm und Hebelgesetz

Isomorphes Diagramm A–B: Liquidus- und Soliduslinie, Konode und Phasenanteile f_α und f_L nach dem Hebelgesetz für die Zusammensetzung C₀.

Zum Modell

Binäres Phasendiagramm und Hebelgesetz: Temperatur gegen Zusammensetzung einer Legierung A–B mit lückenloser Mischkristallreihe. Die Liquiduslinie ist die obere Grenze des Zweiphasengebiets α+L, die Soliduslinie die untere. Bei fester T innerhalb des Gebiets verbindet die waagerechte Konode die Soliduszusammensetzung x_α mit der Liquiduszusammensetzung x_L. Für die Gesamtzusammensetzung C₀ liefert das Hebelgesetz die Phasenanteile f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) und f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α). Auf dem Bildschirm eine schematische Linse nach Art von Cu–Ni: die Sonde wandert mit den Schiebern, Konode und Balken der Anteile werden nachgeführt.

Für wen: Werkstoffkunde, Metallurgie, physikalische Chemie und Einführung in die Erstarrung.

Wichtige Begriffe

binäres phasendiagramm
hebelgesetz
liquiduslinie
soliduslinie
konode
phasenanteil

So funktioniert es

Im binären isomorphen T–x-Diagramm begrenzt die Liquiduskurve das Zweiphasengebiet α+L von oben, die Soliduskurve von unten. Bei fester T verbindet die waagerechte Konode x_α und x_L. Für die Gesamtzusammensetzung C₀ liefert das Hebelgesetz f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) und f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α) — die Anteile der festen und der flüssigen Phase.

Wichtige Gleichungen

Konode bei T: Solidus → x_α(T), Liquidus → x_L(T)

f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) · f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α)

f_α + f_L = 1 (Massenanteile der Phasen)

Häufige Fragen

Warum heißt das Hebelgesetz?: Die Gesamtzusammensetzung ist der Drehpunkt, die Arme sind die Abstände zu den Phasenzusammensetzungen auf der Konode. Der längere Arm gegenüber einer Phase bedeutet den kleineren Anteil dieser Phase — wie beim mechanischen Hebel.
Gilt immer f_α + f_L = 1?: Ja für die Massen- (oder Stoffmengen-)anteile zweier koexistierender Phasen in einem geschlossenen binären System im Gleichgewicht. Außerhalb des Zweiphasengebiets ist der eine Anteil 1, der andere 0.

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