¿Por qué se llama regla de la palanca?

La composición global es el punto de apoyo; los brazos son las distancias a las composiciones de las fases en la línea de enlace. El brazo más largo, opuesto a una fase, significa menor fracción de esa fase, como en una palanca mecánica.

¿Siempre se cumple f_α + f_L = 1?

Sí para las fracciones másicas (o molares) de dos fases en coexistencia en un sistema binario cerrado en equilibrio. Fuera de la región bifásica una fracción vale 1 y la otra, 0.

Diagrama de fases binario y regla de la palanca

Diagrama isomorfo A–B: curvas de líquidus y sólidus, línea de enlace y fracciones de fase f_α y f_L por la regla de la palanca para la composición C₀.

Sobre el modelo

Diagrama de fases binario y regla de la palanca: temperatura frente a composición de una aleación A–B con solución sólida continua. El líquidus es el borde superior de la región bifásica α+L; el sólidus, el inferior. A T fija dentro de la región, la línea de enlace horizontal une la composición del sólidus x_α con la del líquidus x_L. Para la composición global C₀, la regla de la palanca da las fracciones de fase f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) y f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α). En pantalla, una lente esquemática al estilo Cu–Ni: la sonda se mueve con los controles, y se actualizan la línea de enlace y la barra de fracciones.

Para quién: Ciencia de materiales, metalurgia, fisicoquímica e introducción a la solidificación.

Conceptos clave

diagrama de fases binario
regla de la palanca
líquidus
sólidus
línea de enlace
fracción de fase

Cómo funciona

En un diagrama isomorfo binario T–x la curva de líquidus acota por arriba la región bifásica α+L; la de sólidus, por abajo. A T fija, la línea de enlace horizontal une x_α y x_L. Para la composición global C₀ la regla de la palanca da f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) y f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α): las fracciones de las fases sólida y líquida.

Fórmulas principales

Línea de enlace a T: sólidus → x_α(T), líquidus → x_L(T)

f_α = (x_L − C₀)/(x_L − x_α) · f_L = (C₀ − x_α)/(x_L − x_α)

f_α + f_L = 1 (fracciones másicas de las fases)

Preguntas frecuentes

¿Por qué se llama regla de la palanca?: La composición global es el punto de apoyo; los brazos son las distancias a las composiciones de las fases en la línea de enlace. El brazo más largo, opuesto a una fase, significa menor fracción de esa fase, como en una palanca mecánica.
¿Siempre se cumple f_α + f_L = 1?: Sí para las fracciones másicas (o molares) de dos fases en coexistencia en un sistema binario cerrado en equilibrio. Fuera de la región bifásica una fracción vale 1 y la otra, 0.

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