Почему накопленное отношение «активированные/все» не равно exp(−Eₐ/RT)?

Порог в модельных единицах — учебная схема, учёт идёт в 2D без ориентации и туннелирования, при малом N шум. exp(−Eₐ/RT) дан как **ориентир по тренду**, а не как подгонка к симуляции.

Что означает жёлтая подсветка частиц?

Скорость частицы близка к порогу или выше — наглядная метафора «достаточно энергичных» молекул, не отдельный химический вид.

Это реальные размеры и массы молекул?

Нет. Радиусы и связь Eₐ (кДж/моль) с порогом скорости подобраны для наглядности, а не для конкретного вещества.

Зачем именно 2D?

Проще пересечения и стабильная анимация в браузере; цель — качественная зависимость от T, а не точное число столкновений в 3D.

Теория столкновений (2D)

Жёсткие диски: упругие удары и порог скорости (Eₐ); T и сравнение с exp(−Eₐ/RT).

Модель столкновений

Жёсткие диски в 2D, упругие столкновения. Скорости в духе Максвелла, масштаб ~ √T. Столкновение считается «активированным», если квадрат относительной скорости превышает порог, связанный с Eₐ. Сравните тренд с exp(−Eₐ/RT) — дух уравнения Аррениуса, не количественная молекулярная динамика.

Температура T520 K

Барьер активации Eₐ72 kJ/mol

Число частиц72

Горячие клавиши

R — сброс счётчиков и перемешивание частиц

Измеренные величины

exp(−Eₐ/RT)5.857e-8

Активированные столкновения (накопл.)0

Все столкновения (накопл.)0

Активированные / все (накопл.)—

О модели

Теория столкновений связывает скорость реакции с частотой столкновений и с долей столкновений, в которых энергии хватает, чтобы преодолеть барьер активации Eₐ (а также с ориентацией, здесь не моделируется). Симулятор — двумерный газ из жёстких дисков: упругие соударения в ящике, скорости задаются в духе Максвелла–Больцмана, масштаб ~ √T. Если относительная скорость пары при столкновении превышает порог, связанный с Eₐ, столкновение считается «активированным». Отдельно показан фактор Больцмана exp(−Eₐ/RT) для тех же T и Eₐ — качественное согласие с духом уравнения Аррениуса, но численное отношение в частицах не подгоняется под эту экспоненту (нет стерического фактора, нет реального потенциала, конечное N, дискретный шаг). Малая гистограмма |v| иллюстрирует, как при нагревании растёт «хвост» больших скоростей. Сброс перемешивает положения и обнуляет накопленные счётчики.

Для кого: Школьники и студенты начальных курсов, связывающие качественную теорию столкновений с графиками Аррениуса; дополняет симулятор «Скорость реакции», не заменяя молекулярную динамику.

Ключевые понятия

Теория столкновений
Энергия активации
Уравнение Аррениуса
Фактор Больцмана
Распределение Максвелла–Больцмана
Упругое столкновение
Скорость реакции

Как это работает

Жёсткие диски в ящике: интегрирование положений и разрешение перекрытий с упругим отскоком по нормали. Порог по относительной скорости и Eₐ помечает «активированные» столкновения; T масштабирует скорости как √T. Справа гистограмма |v|; панель — exp(−Eₐ/RT) для ориентира, накопленные счётчики и их отношение. R — обнуление счётчиков и новое размещение частиц.

Основные формулы

k ∝ exp(−Eₐ / RT) (зависимость в духе Аррениуса)

Доля с достаточной энергией ~ exp(−Eₐ / RT) (качественно)

Часто задаваемые вопросы

Почему накопленное отношение «активированные/все» не равно exp(−Eₐ/RT)?: Порог в модельных единицах — учебная схема, учёт идёт в 2D без ориентации и туннелирования, при малом N шум. exp(−Eₐ/RT) дан как ориентир по тренду, а не как подгонка к симуляции.
Что означает жёлтая подсветка частиц?: Скорость частицы близка к порогу или выше — наглядная метафора «достаточно энергичных» молекул, не отдельный химический вид.
Это реальные размеры и массы молекул?: Нет. Радиусы и связь Eₐ (кДж/моль) с порогом скорости подобраны для наглядности, а не для конкретного вещества.
Зачем именно 2D?: Проще пересечения и стабильная анимация в браузере; цель — качественная зависимость от T, а не точное число столкновений в 3D.