Почему накопленное отношение «активированные/все» не равно exp(−Eₐ/RT)?

Порог в модельных единицах — учебная схема: учёт идёт в 2D без ориентации и туннелирования, при малом N шум. exp(−Eₐ/RT) дан как ориентир по тренду, а не как подгонка к модели.

Что означает жёлтая подсветка частиц?

Скорость частицы близка к порогу или выше — наглядная метафора «достаточно энергичных» молекул, не отдельный химический вид.

Это реальные размеры и массы молекул?

Нет. Радиусы и связь Eₐ (кДж/моль) с порогом скорости подобраны для наглядности, а не для конкретного вещества.

Зачем именно 2D?

Проще пересечения и стабильная анимация в браузере; цель — качественная зависимость от T, а не точное число столкновений в 3D.

Теория столкновений

Жёсткие диски: упругие удары и порог скорости (энергия активации); температура и сравнение с exp(−Eₐ/RT).

Модель столкновений

Жёсткие диски в 2D, упругие столкновения. Скорости в духе Максвелла, масштаб ~ √T. Столкновение считается «активированным», если квадрат относительной скорости превышает порог, связанный с Eₐ. Сравните тренд с exp(−Eₐ/RT) — дух уравнения Аррениуса, не количественная молекулярная динамика.

Температура T520 K

Барьер активации Eₐ72 kJ/mol

Число частиц72

Горячие клавиши

R — сброс счётчиков и перемешивание частиц

Измеренные величины

exp(−Eₐ/RT)5.857e-8

Активированные столкновения (накопл.)0

Все столкновения (накопл.)0

Активированные / все (накопл.)—

О модели

Теория столкновений связывает скорость реакции с частотой соударений и с долей столкновений, у которых хватает энергии на барьер активации Eₐ (ориентация здесь не учитывается). Модель — двумерный газ жёстких дисков: упругие соударения в ящике, скорости в духе распределения Максвелла–Больцмана, масштаб ∼ √T. Если относительная скорость пары превышает порог, связанный с Eₐ, столкновение считают активированным. Рядом — множитель Больцмана exp(−Eₐ/RT) для тех же T и Eₐ: качественное согласие с уравнением Аррениуса, без подгонки к счётчикам (нет стерического фактора, конечное N). Гистограмма |v| показывает, как при нагревании растёт хвост больших скоростей.

Для кого: 8–11 класс и начало вуза: теория столкновений и уравнение Аррениуса.

Ключевые понятия

теория столкновений
энергия активации
уравнение Аррениуса
множитель Больцмана
распределение Максвелла–Больцмана
упругое столкновение
скорость реакции

Как это работает

Жёсткие диски в ящике: упругие соударения, скорости масштаба √T. Порог по относительной скорости и Eₐ помечает активированные столкновения. Справа — гистограмма |v|; на панели — exp(−Eₐ/RT) как ориентир и накопленное отношение активированных столкновений ко всем.

Основные формулы

k ∝ exp(−Eₐ / RT) (зависимость в духе Аррениуса)

Доля с достаточной энергией ~ exp(−Eₐ / RT) (качественно)

Часто задаваемые вопросы

Почему накопленное отношение «активированные/все» не равно exp(−Eₐ/RT)?: Порог в модельных единицах — учебная схема: учёт идёт в 2D без ориентации и туннелирования, при малом N шум. exp(−Eₐ/RT) дан как ориентир по тренду, а не как подгонка к модели.
Что означает жёлтая подсветка частиц?: Скорость частицы близка к порогу или выше — наглядная метафора «достаточно энергичных» молекул, не отдельный химический вид.
Это реальные размеры и массы молекул?: Нет. Радиусы и связь Eₐ (кДж/моль) с порогом скорости подобраны для наглядности, а не для конкретного вещества.
Зачем именно 2D?: Проще пересечения и стабильная анимация в браузере; цель — качественная зависимость от T, а не точное число столкновений в 3D.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные