Pourquoi la tache centrale est-elle plus large quand la fente est plus étroite ?

Fente plus étroite → étalement angulaire plus fort. La largeur du maximum central est de l’ordre de λ/a : plus a est petit, plus l’angle est grand. C’est une propriété d’onde, pas d’ombre géométrique.

Les ondes secondaires de Huygens existent-elles « vraiment » ?

C’est une construction de calcul : elle prédit correctement le nouveau front. Après la correction de Fresnel qui tient compte de l’interférence, le schéma s’accorde à l’expérience, mais il ne décrit pas le mécanisme du milieu.

En quoi le champ lointain diffère-t-il du champ proche ?

Fraunhofer : l’écran est loin, les rayons issus des différents points de la fente sont presque parallèles, formule en sinβ/β. Près de la fente (Fresnel), la courbure du front se voit, la figure est plus complexe. Ici, un croquis de Huygens près de la fente, pas l’intégrale complète.

Principe de Huygens

Sources secondaires sur une fente ; superposition et diffraction ; schéma, pas l’intégrale complète.

À propos du modèle

Le principe de Huygens : chaque point d’un front d’onde est source d’ondes sphériques secondaires ; le nouveau front est leur enveloppe. Sur une fente de largeur a, les sources n’existent que dans l’ouverture : l’onde s’étale derrière la fente — c’est la diffraction. En champ lointain, l’intensité de la figure de Fraunhofer à une fente est I(θ) ∝ [sinβ/β]², avec β = (πa sinθ)/λ. À l’écran, un ensemble discret de sources et la somme des amplitudes complexes. L’onde est monochromatique, la coupe est bidimensionnelle ; le champ proche de Fresnel n’est pas calculé.

Public : Terminale et optique ondulatoire de L1 : principe de Huygens, diffraction par une fente.

Notions clés

principe de Huygens
ondes secondaires
diffraction
superposition
diffraction de Fraunhofer
fente

Comment ça marche

Chaque point du front est source d’ondes secondaires ; l’enveloppe donne le nouveau front. La fente ne laisse des sources que dans l’ouverture : le champ s’élargit et diffracte. À l’écran, une somme discrète d’amplitudes complexes ; c’est un schéma, pas l’intégrale scalaire complète de la diffraction.

Formules

u ∝ Σⱼ exp(i(k rⱼ − ωt)), rⱼ = distance à l’élément de fente j

Questions fréquentes

Pourquoi la tache centrale est-elle plus large quand la fente est plus étroite ?: Fente plus étroite → étalement angulaire plus fort. La largeur du maximum central est de l’ordre de λ/a : plus a est petit, plus l’angle est grand. C’est une propriété d’onde, pas d’ombre géométrique.
Les ondes secondaires de Huygens existent-elles « vraiment » ?: C’est une construction de calcul : elle prédit correctement le nouveau front. Après la correction de Fresnel qui tient compte de l’interférence, le schéma s’accorde à l’expérience, mais il ne décrit pas le mécanisme du milieu.
En quoi le champ lointain diffère-t-il du champ proche ?: Fraunhofer : l’écran est loin, les rayons issus des différents points de la fente sont presque parallèles, formule en sinβ/β. Près de la fente (Fresnel), la courbure du front se voit, la figure est plus complexe. Ici, un croquis de Huygens près de la fente, pas l’intégrale complète.

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