¿Por qué el máximo central es más ancho cuando la rendija es más estrecha?

Rendija más estrecha, mayor ensanchamiento angular. El ancho del máximo central es del orden de λ/a: menor a, mayor ángulo. Es una propiedad de la onda, no de la sombra geométrica.

¿Las ondas secundarias de Huygens existen «de verdad»?

Es una construcción de cálculo: así se predice bien el frente nuevo. Con la corrección de Fresnel por interferencia el esquema coincide con el experimento, pero no describe el mecanismo del medio.

¿En qué se diferencia el campo lejano del cercano?

Fraunhofer: la pantalla está lejos, los rayos desde puntos distintos de la rendija son casi paralelos y vale la fórmula con sinβ/β. Cerca de la rendija (Fresnel) se nota la curvatura del frente y la figura es más compleja. Aquí hay un esquema de Huygens junto a la rendija, no la integral completa.

Principio de Huygens

Fuentes secundarias en una rendija; superposición y difracción; esquema, no la integral completa.

Sobre el modelo

Principio de Huygens: cada punto de un frente de onda es fuente de ondas secundarias esféricas; el frente nuevo es su envolvente. En una rendija de ancho a solo hay fuentes en la abertura, así que la onda detrás se abre: hay difracción. En el campo lejano la intensidad de la figura de Fraunhofer de una rendija es I(θ) ∝ [sinβ/β]², β = (πa sinθ)/λ. En pantalla, un conjunto discreto de fuentes y la suma de amplitudes complejas. La onda es monocromática y el corte es bidimensional; no se calcula el campo cercano de Fresnel.

Para quién: Bachillerato y óptica ondulatoria de facultad: principio de Huygens, difracción en una rendija.

Conceptos clave

principio de Huygens
ondas secundarias
difracción
superposición
difracción de Fraunhofer
rendija

Cómo funciona

Cada punto del frente es fuente de ondas secundarias; la envolvente da el frente nuevo. La rendija deja fuentes solo en la abertura: el campo detrás se abre y difracta. En pantalla, una suma discreta de amplitudes complejas; es un esquema, no la integral escalar completa de la difracción.

Fórmulas principales

u ∝ Σⱼ exp(i(k rⱼ − ωt)), rⱼ = distancia al elemento j de la rendija

Preguntas frecuentes

¿Por qué el máximo central es más ancho cuando la rendija es más estrecha?: Rendija más estrecha, mayor ensanchamiento angular. El ancho del máximo central es del orden de λ/a: menor a, mayor ángulo. Es una propiedad de la onda, no de la sombra geométrica.
¿Las ondas secundarias de Huygens existen «de verdad»?: Es una construcción de cálculo: así se predice bien el frente nuevo. Con la corrección de Fresnel por interferencia el esquema coincide con el experimento, pero no describe el mecanismo del medio.
¿En qué se diferencia el campo lejano del cercano?: Fraunhofer: la pantalla está lejos, los rayos desde puntos distintos de la rendija son casi paralelos y vale la fórmula con sinβ/β. Cerca de la rendija (Fresnel) se nota la curvatura del frente y la figura es más compleja. Aquí hay un esquema de Huygens junto a la rendija, no la integral completa.

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