Por que o máximo central fica mais largo quando a fenda é mais estreita?

Fenda mais estreita, maior alargamento angular. A largura do máximo central é da ordem de λ/a: menor a, maior o ângulo. É propriedade da onda, não da sombra geométrica.

As ondas secundárias de Huygens existem «de verdade»?

É uma construção de cálculo: assim se prevê bem a nova frente. Com a correção de Fresnel pela interferência o esquema coincide com o experimento, mas não descreve o mecanismo do meio.

Em que o campo distante difere do próximo?

Fraunhofer: a tela está longe, os raios de pontos distintos da fenda são quase paralelos e vale a fórmula com sinβ/β. Perto da fenda (Fresnel) a curvatura da frente aparece e a figura é mais complexa. Aqui há um esquema de Huygens junto à fenda, não a integral completa.

Princípio de Huygens

Fontes secundárias numa fenda; superposição e difração; esquema, não a integral completa.

Sobre o modelo

Princípio de Huygens: cada ponto de uma frente de onda é fonte de ondas secundárias esféricas; a nova frente é a envoltória delas. Numa fenda de largura a só há fontes na abertura, por isso a onda atrás se abre — há difração. No campo distante a intensidade da figura de Fraunhofer de uma fenda é I(θ) ∝ [sinβ/β]², β = (πa sinθ)/λ. Na tela, um conjunto discreto de fontes e a soma das amplitudes complexas. A onda é monocromática e o corte é bidimensional; o campo próximo de Fresnel não se calcula.

Para quem: 3º ano do ensino médio e óptica ondulatória na graduação: princípio de Huygens, difração numa fenda.

Conceitos-chave

princípio de Huygens
ondas secundárias
difração
superposição
difração de Fraunhofer
fenda

Como funciona

Cada ponto da frente é fonte de ondas secundárias; a envoltória dá a nova frente. A fenda deixa fontes só na abertura — o campo atrás se abre e difrata. Na tela, uma soma discreta de amplitudes complexas; é um esquema, não a integral escalar completa da difração.

Fórmulas principais

u ∝ Σⱼ exp(i(k rⱼ − ωt)), rⱼ = distância ao elemento j da fenda

Perguntas frequentes

Por que o máximo central fica mais largo quando a fenda é mais estreita?: Fenda mais estreita, maior alargamento angular. A largura do máximo central é da ordem de λ/a: menor a, maior o ângulo. É propriedade da onda, não da sombra geométrica.
As ondas secundárias de Huygens existem «de verdade»?: É uma construção de cálculo: assim se prevê bem a nova frente. Com a correção de Fresnel pela interferência o esquema coincide com o experimento, mas não descreve o mecanismo do meio.
Em que o campo distante difere do próximo?: Fraunhofer: a tela está longe, os raios de pontos distintos da fenda são quase paralelos e vale a fórmula com sinβ/β. Perto da fenda (Fresnel) a curvatura da frente aparece e a figura é mais complexa. Aqui há um esquema de Huygens junto à fenda, não a integral completa.

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