Si la force pointe toujours vers le centre, pourquoi le corps ne tombe-t-il pas au centre ?

La force centripète est perpendiculaire à la vitesse : elle change la direction du vecteur, pas son module. Le corps s’écarte à chaque instant de la droite inertielle. Si le fil casse, le corps part selon la tangente, pas vers le centre.

La force centripète est-elle un type de force à part ?

Non. C’est le rôle de la résultante : elle doit pointer vers le centre. Elle peut venir de la tension, du poids, du frottement ou de la réaction normale, selon le problème.

Que se passe-t-il si j’augmente la vitesse à rayon constant ?

La force nécessaire croît comme le carré de la vitesse : F_c = mv²/r. Un peu plus de v fait nettement monter la tension ; en pratique, le fil peut casser.

Ce modèle convient-il à une boucle verticale, comme un looping ?

Ici le mouvement est horizontal et le module de la force est constant. Sur un cercle vertical, le poids tantôt aide, tantôt s’oppose à la tension, et le module de la vitesse change. En chaque point on a toujours a_c = v²/r, mais le bilan des forces est autre.

Mouvement circulaire

Corps au bout d’un fil : vecteurs d’accélération centripète et de force.

Graphiques

À propos du modèle

Le mouvement circulaire est celui d’un corps le long d’un arc de cercle. En mouvement circulaire uniforme, le module de la vitesse reste constant, mais le vecteur vitesse tourne sans cesse : il faut alors une accélération centripète a_c = v²/r = ω²r et une force F = ma dirigée vers le centre (ici, c’est la tension du fil qui la fournit). Les curseurs montrent comment le rayon, la masse et la vitesse angulaire changent la vitesse linéaire, l’accélération et la force nécessaire.

Public : Mécanique de lycée et de L1 : accélération centripète, tension, mouvement circulaire uniforme.

Notions clés

mouvement circulaire
force centripète
accélération centripète
tension du fil
vitesse angulaire
période de révolution
vitesse linéaire

Comment ça marche

En mouvement circulaire uniforme, le module de la vitesse est constant, mais le vecteur vitesse tourne : il apparaît donc une accélération centripète dirigée vers le centre du cercle : a = ω²r = v²/r. La résultante nécessaire vaut F = ma et pointe dans le même sens que l’accélération (vers l’intérieur). Dans un montage réel, cette force peut venir de la tension, du poids ou de la réaction normale.

Formules

v = ω r, T = 2π/ω

a = ω²r = v²/r (vers le centre)

F = m a (force centripète)

Questions fréquentes

Si la force pointe toujours vers le centre, pourquoi le corps ne tombe-t-il pas au centre ?: La force centripète est perpendiculaire à la vitesse : elle change la direction du vecteur, pas son module. Le corps s’écarte à chaque instant de la droite inertielle. Si le fil casse, le corps part selon la tangente, pas vers le centre.
La force centripète est-elle un type de force à part ?: Non. C’est le rôle de la résultante : elle doit pointer vers le centre. Elle peut venir de la tension, du poids, du frottement ou de la réaction normale, selon le problème.
Que se passe-t-il si j’augmente la vitesse à rayon constant ?: La force nécessaire croît comme le carré de la vitesse : F_c = mv²/r. Un peu plus de v fait nettement monter la tension ; en pratique, le fil peut casser.
Ce modèle convient-il à une boucle verticale, comme un looping ?: Ici le mouvement est horizontal et le module de la force est constant. Sur un cercle vertical, le poids tantôt aide, tantôt s’oppose à la tension, et le module de la vitesse change. En chaque point on a toujours a_c = v²/r, mais le bilan des forces est autre.

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