Comment obtient-on la résultante ?

On additionne les forces comme des vecteurs : d’abord les projections sur x et sur y, puis le module et la direction. L’accélération a = ΣF/m a le même sens que la résultante.

Que signifie l’équilibre sur le diagramme ?

La résultante est nulle : les flèches se referment. Alors a = 0 : le corps est au repos ou en translation rectiligne uniforme.

Pourquoi un corps plus massif accélère-t-il moins ?

D’après la deuxième loi de Newton, a = ΣF/m. À résultante égale, une masse plus grande donne une accélération plus petite.

Diagramme des forces

Plusieurs forces sur un même corps : résultante et accélération a = ΣF/m.

À propos du modèle

Le diagramme des forces (corps isolé) rassemble les vecteurs qui agissent sur un point matériel ; la résultante ΣF fixe l’accélération d’après la deuxième loi de Newton, a = ΣF/m. Chaque force se décompose en F_x = |F| cos θ et F_y = |F| sin θ ; la somme des composantes donne ΣF_x et ΣF_y. Si ΣF = 0, le corps est en équilibre (ou en translation rectiligne uniforme). À ΣF égale, une masse plus grande donne une accélération plus petite. Les forces se donnent par module et angle depuis l’axe +x ; le frottement n’apparaît pas tout seul : il faut l’ajouter comme un vecteur de plus.

Public : Collège et début de lycée : somme des forces, deuxième loi de Newton, équilibre.

Notions clés

diagramme des forces
résultante
deuxième loi de Newton
composantes d’une force
équilibre

Comment ça marche

On peut appliquer jusqu’à quatre forces sur un même corps. Chacune a une intensité (en newtons) et un angle mesuré dans le sens antihoraire depuis l’axe +x : 0° pointe vers la droite, 90° vers le haut. Les flèches colorées sont les forces que vous activez ; la flèche cyan épaisse est la résultante ΣF. La flèche magenta en pointillés est l’accélération a = ΣF/m (même sens que ΣF ; la longueur est à l’échelle pour la lisibilité). Le diagramme se redessine à chaque image quand vous déplacez les curseurs.

Formules

F_x = |F| cos θ, F_y = |F| sin θ

ΣF = Σ F_i (somme vectorielle)

a = ΣF / m

Questions fréquentes

Comment obtient-on la résultante ?: On additionne les forces comme des vecteurs : d’abord les projections sur x et sur y, puis le module et la direction. L’accélération a = ΣF/m a le même sens que la résultante.
Que signifie l’équilibre sur le diagramme ?: La résultante est nulle : les flèches se referment. Alors a = 0 : le corps est au repos ou en translation rectiligne uniforme.
Pourquoi un corps plus massif accélère-t-il moins ?: D’après la deuxième loi de Newton, a = ΣF/m. À résultante égale, une masse plus grande donne une accélération plus petite.

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 85 de «Mécanique classique».

Toute la catégorie →

Collège–lycée