Si la fuerza apunta siempre al centro, ¿por qué el cuerpo no cae hacia el centro?

La fuerza centrípeta es perpendicular a la velocidad: cambia la dirección del vector, no su módulo. El cuerpo se aparta a cada instante de la recta inercial. Si el hilo se corta, sale por la tangente, no hacia el centro.

¿La fuerza centrípeta es un tipo de fuerza aparte?

No. Así se llama el papel de la resultante: debe apuntar al centro. Puede darla la tensión, el peso, la fricción o la normal, según el problema.

¿Qué ocurre si aumento la velocidad y dejo el radio igual?

La fuerza necesaria crece con el cuadrado de la velocidad: F_c = mv²/r. Un poco más de v sube bastante la tensión; en la práctica el hilo puede romperse.

¿Sirve este modelo para un rizo vertical, como en una montaña rusa?

Aquí el movimiento es horizontal y el módulo de la fuerza es constante. En una circunferencia vertical el peso a veces ayuda y a veces se opone a la tensión, y el módulo de la velocidad cambia. En cada punto sigue valiendo a_c = v²/r, pero el conjunto de fuerzas es otro.

Movimiento circular

Cuerpo sujeto a un hilo: vectores de aceleración centrípeta y de fuerza.

Gráficas

Sobre el modelo

El movimiento circular es el de un cuerpo a lo largo de un arco de circunferencia. En el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad no cambia, pero el vector velocidad gira sin cesar; hace falta entonces una aceleración centrípeta a_c = v²/r = ω²r y una fuerza F = ma dirigida al centro (aquí la da la tensión del hilo). Con los controles se ve cómo el radio, la masa y la velocidad angular cambian la velocidad lineal, la aceleración y la fuerza necesaria.

Para quién: Mecánica de bachillerato y primer curso: aceleración centrípeta, tensión, movimiento circular uniforme.

Conceptos clave

movimiento circular
fuerza centrípeta
aceleración centrípeta
tensión del hilo
velocidad angular
período
velocidad lineal

Cómo funciona

En el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad es constante, pero el vector velocidad gira; por eso aparece una aceleración centrípeta dirigida al centro de la circunferencia: a = ω²r = v²/r. La resultante necesaria es F = ma y apunta en el mismo sentido que la aceleración (hacia adentro). En un sistema real esa fuerza la pueden dar la tensión, el peso o la normal.

Fórmulas principales

v = ω r, T = 2π/ω

a = ω²r = v²/r (hacia el centro)

F = m a (fuerza centrípeta)

Preguntas frecuentes

Si la fuerza apunta siempre al centro, ¿por qué el cuerpo no cae hacia el centro?: La fuerza centrípeta es perpendicular a la velocidad: cambia la dirección del vector, no su módulo. El cuerpo se aparta a cada instante de la recta inercial. Si el hilo se corta, sale por la tangente, no hacia el centro.
¿La fuerza centrípeta es un tipo de fuerza aparte?: No. Así se llama el papel de la resultante: debe apuntar al centro. Puede darla la tensión, el peso, la fricción o la normal, según el problema.
¿Qué ocurre si aumento la velocidad y dejo el radio igual?: La fuerza necesaria crece con el cuadrado de la velocidad: F_c = mv²/r. Un poco más de v sube bastante la tensión; en la práctica el hilo puede romperse.
¿Sirve este modelo para un rizo vertical, como en una montaña rusa?: Aquí el movimiento es horizontal y el módulo de la fuerza es constante. En una circunferencia vertical el peso a veces ayuda y a veces se opone a la tensión, y el módulo de la velocidad cambia. En cada punto sigue valiendo a_c = v²/r, pero el conjunto de fuerzas es otro.

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