Pourquoi un énorme navire lourd flotte-t-il, alors qu’un petit boulon métallique coule ?

C’est la masse volumique moyenne qui décide, pas la masse seule. Le navire est surtout creux : le grand volume d’air rend la masse volumique moyenne plus petite que celle de l’eau, et le poids de l’eau déplacée équilibre le poids du navire. Un boulon plein a une masse volumique plus grande que celle de l’eau : il coule.

La forme du corps décide-t-elle s’il flotte ou coule ?

La forme n’intervient que par le volume qu’elle permet de déplacer. La condition « flotte / coule » est fixée par la masse volumique moyenne (masse/volume). De la forme dépendent la stabilité et le roulis, mais pas le fait même de flotter dans ce modèle.

Qu’est-ce que l’équilibre dans le fluide, et comment l’obtenir ?

La masse volumique moyenne du corps égale celle du fluide : la poussée égale le poids, et le corps reste dans l’épaisseur, sans monter ni couler. Un sous-marin change sa masse volumique moyenne en prenant ou rejetant de l’eau dans les ballasts.

Qu’est-ce qui fixe la part du corps qui dépasse hors de l’eau ?

Pour un corps qui flotte, F_A = mg. Le volume immergé est tel que le poids du fluide déplacé égale le poids du corps : ρ_f V_imm g = mg. La fraction sous l’eau égale le rapport des masses volumiques ρ_corps / ρ_fluide.

Poussée d’Archimède

La poussée d’Archimède égale le poids du fluide déplacé. Le corps flotte ou coule selon sa masse volumique.

Graphiques

À propos du modèle

Poussée d’Archimède : un corps plongé dans un fluide subit une force verticale vers le haut, égale au poids du fluide déplacé : F_A = ρ V g, où ρ est la masse volumique du fluide, V le volume immergé et g l’accélération de la pesanteur. Flotter ou couler dépend de la masse volumique moyenne. Si ρ_corps < ρ_fluide, la poussée dépasse le poids : le corps remonte et flotte, en déplaçant autant de fluide qu’il pèse. Si ρ_corps > ρ_fluide, il coule. Si les masses volumiques sont égales, il reste en équilibre dans l’épaisseur du fluide. Le fluide est homogène et incompressible ; viscosité et turbulence ne sont pas prises en compte.

Public : Lycée : statique des fluides, masse volumique, poussée d’Archimède.

Notions clés

poussée d’Archimède
principe d’Archimède
masse volumique
volume déplacé
volume immergé
équilibre dans le fluide

Comment ça marche

On lâche une sphère pleine un peu au-dessus de la surface : la poussée dépend du volume immergé (calotte sphérique près de la surface). Comparez ρ_corps et ρ_eau — flottaison, enfoncement ou presque l’équilibre. Le bac a un fond plat avec un contact mou inélastique.

Formules

F_b = ρ_fluid g V_submerged, W = ρ_object g V_sphere

m z̈ = F_b − W − k v (résistance linéaire)

Questions fréquentes

Pourquoi un énorme navire lourd flotte-t-il, alors qu’un petit boulon métallique coule ?: C’est la masse volumique moyenne qui décide, pas la masse seule. Le navire est surtout creux : le grand volume d’air rend la masse volumique moyenne plus petite que celle de l’eau, et le poids de l’eau déplacée équilibre le poids du navire. Un boulon plein a une masse volumique plus grande que celle de l’eau : il coule.
La forme du corps décide-t-elle s’il flotte ou coule ?: La forme n’intervient que par le volume qu’elle permet de déplacer. La condition « flotte / coule » est fixée par la masse volumique moyenne (masse/volume). De la forme dépendent la stabilité et le roulis, mais pas le fait même de flotter dans ce modèle.
Qu’est-ce que l’équilibre dans le fluide, et comment l’obtenir ?: La masse volumique moyenne du corps égale celle du fluide : la poussée égale le poids, et le corps reste dans l’épaisseur, sans monter ni couler. Un sous-marin change sa masse volumique moyenne en prenant ou rejetant de l’eau dans les ballasts.
Qu’est-ce qui fixe la part du corps qui dépasse hors de l’eau ?: Pour un corps qui flotte, F_A = mg. Le volume immergé est tel que le poids du fluide déplacé égale le poids du corps : ρ_f V_imm g = mg. La fraction sous l’eau égale le rapport des masses volumiques ρ_corps / ρ_fluide.

Poursuivez avec des thèmes proches de cette catégorie — ou les 85 de «Mécanique classique».

Toute la catégorie →

NouveauCollège–lycée

Presse hydraulique

Lancer la simulation

Principe de Pascal : la pression est la même dans tout le fluide. Le grand piston donne une grande force : F₂ = F₁ · (A₂/A₁).

NouveauCollège–lycée

Bulle qui monte (poussée d’Archimède)

Lancer la simulation

Une bulle de gaz parfait se dilate en montant (p = p_atm + ρgy) ; poussée d’Archimède contre le poids et la force de Stokes — graphes de profondeur et de vitesse.

PopulaireCollège–lycée

Diagramme des forces

Lancer la simulation

Plusieurs forces sur un même corps : résultante et accélération a = ΣF/m.

NouveauCollège–lycée

Vases communicants

Lancer la simulation

Dans les vases communicants, les surfaces libres d’un même liquide se placent à la même hauteur. Dans un manomètre en U, ΔP = ρgΔh.

Collège–lycée

Moment d’une force et équilibre

Lancer la simulation

Poutre sur un appui. Placez des masses pour l’équilibrer ou la faire basculer.

Collège–lycée

Chute libre

Lancer la simulation

Lâchez des corps de masses différentes, avec ou sans résistance de l’air. Comparez avec le résultat de Galilée : l’accélération ne dépend pas de la masse.

Poussée d’Archimède

Graphiques

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes

Simulations voisines

Presse hydraulique

Bulle qui monte (poussée d’Archimède)

Diagramme des forces

Vases communicants

Moment d’une force et équilibre

Chute libre

Poussée d’Archimède

Graphiques

À propos du modèle

Comment ça marche

Formules

Questions fréquentes