Pourquoi les niveaux sont-ils les mêmes, même si les vases n’ont pas la même forme ?

La pression dépend de la profondeur verticale et de la masse volumique, pas de la forme. À la jonction, les pressions doivent coïncider. Avec la même pression atmosphérique sur les surfaces ouvertes, les hauteurs des colonnes au-dessus de la jonction sont égales. Le volume et l’aire déterminent combien de liquide se déplace, pas la hauteur finale.

Pourquoi, dans le manomètre, prend-on la Δh verticale et non la longueur le long du tube ?

Le poids de la colonne et la pression viennent de l’étendue verticale. Dans un tube incliné, le chemin le long de la pente est plus long pour la même différence de hauteur. Dans ΔP = ρgΔh, c’est la verticale (la « charge ») qui compte.

Peut-on verser deux liquides différents dans le tube en U ?

Ici le liquide est unique. Dans un manomètre à deux liquides, on calcule la pression tronçon par tronçon, chacun avec son ρ ; sur une même horizontale à la jonction, les pressions sont égales.

Comment la pression atmosphérique entre-t-elle dans l’indication du manomètre ?

La branche ouverte porte la pression atmosphérique. La différence de hauteurs donne la pression relative par rapport à l’atmosphère. La pression absolue est la pression atmosphérique plus ρgΔh.

Vases communicants

Dans les vases communicants, les surfaces libres d’un même liquide se placent à la même hauteur. Dans un manomètre en U, ΔP = ρgΔh.

À propos du modèle

Dans les vases communicants, les surfaces libres d’un même liquide au repos se placent à la même hauteur — quelle que soit la forme ou l’aire de la section. D’après le principe de Pascal, la pression se transmet sans perte dans le liquide ; sur une même horizontale, les pressions sont égales. À la profondeur h : P = P₀ + ρgh. Dans un manomètre en U, la différence de pression entre les deux branches est ΔP = ρgΔh, où Δh est la différence des hauteurs verticales des colonnes. Dans un tube incliné, le chemin le long de l’axe est plus long, mais seule la charge verticale entre dans la formule. Le liquide est incompressible et non visqueux ; il n’y a pas de capillarité.

Public : Collège et lycée : hydrostatique, vases communicants, manomètre, p = ρgh.

Notions clés

vases communicants
manomètre
pression hydrostatique
principe de Pascal
charge
tube en U

Comment ça marche

Vases communicants : un liquide au repos, surfaces libres à la même hauteur. Le manomètre en U mesure la différence de pression par la Δh verticale : ΔP = ρgΔh. Dans le tube incliné, l’échelle s’étire, mais seule la charge verticale entre dans la formule. Le mercure (grande ρ) donne une colonne plus courte pour le même ΔP.

Questions fréquentes

Pourquoi les niveaux sont-ils les mêmes, même si les vases n’ont pas la même forme ?: La pression dépend de la profondeur verticale et de la masse volumique, pas de la forme. À la jonction, les pressions doivent coïncider. Avec la même pression atmosphérique sur les surfaces ouvertes, les hauteurs des colonnes au-dessus de la jonction sont égales. Le volume et l’aire déterminent combien de liquide se déplace, pas la hauteur finale.
Pourquoi, dans le manomètre, prend-on la Δh verticale et non la longueur le long du tube ?: Le poids de la colonne et la pression viennent de l’étendue verticale. Dans un tube incliné, le chemin le long de la pente est plus long pour la même différence de hauteur. Dans ΔP = ρgΔh, c’est la verticale (la « charge ») qui compte.
Peut-on verser deux liquides différents dans le tube en U ?: Ici le liquide est unique. Dans un manomètre à deux liquides, on calcule la pression tronçon par tronçon, chacun avec son ρ ; sur une même horizontale à la jonction, les pressions sont égales.
Comment la pression atmosphérique entre-t-elle dans l’indication du manomètre ?: La branche ouverte porte la pression atmosphérique. La différence de hauteurs donne la pression relative par rapport à l’atmosphère. La pression absolue est la pression atmosphérique plus ρgΔh.

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