¿Por qué un barco enorme y pesado flota y un tornillo metálico pequeño se hunde?

Decide la densidad media, no solo la masa. El barco es hueco en su mayor parte: el gran volumen de aire deja la densidad media por debajo de la del agua, y el peso del agua desplazada equilibra el del barco. Un tornillo macizo es más denso que el agua: se hunde.

¿Influye la forma en que el cuerpo flote o se hunda?

La forma solo importa por el volumen que queda disponible para desplazar líquido. La condición «flota / se hunde» la fija la densidad media (masa/volumen). De la forma dependen la estabilidad y el balanceo, no el hecho mismo de flotar en este modelo.

¿Qué es la flotación neutra y cómo se logra?

La densidad media del cuerpo coincide con la del líquido: el empuje iguala al peso y el cuerpo queda en suspensión, sin subir ni hundirse. Un submarino cambia su densidad media al admitir o expulsar agua en los tanques.

¿Qué determina cuánto del cuerpo queda fuera del agua?

Para un cuerpo que flota, F_e = mg. El volumen sumergido es tal que el peso del líquido desplazado iguala al peso del cuerpo: ρ_líq V_sum g = mg. La fracción bajo el agua es la razón de densidades ρ_cuerpo / ρ_líquido.

Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes: el empuje es igual al peso del líquido desplazado. El cuerpo flota o se hunde según la densidad.

Gráficas

Sobre el modelo

Principio de Arquímedes: sobre un cuerpo sumergido en un líquido actúa un empuje igual al peso del líquido desplazado: F_e = ρ V g, donde ρ es la densidad del líquido, V el volumen sumergido y g la aceleración de la gravedad. Que flote o se hunda lo decide la densidad media. Si ρ_cuerpo < ρ_líquido, el empuje supera al peso: el cuerpo sube y flota, desplazando un peso de líquido igual al suyo. Si ρ_cuerpo > ρ_líquido, se hunde. Si las densidades coinciden, queda en suspensión (flotación neutra). El líquido es homogéneo e incompresible; no se tienen en cuenta la viscosidad ni la turbulencia.

Para quién: Bachillerato: mecánica de fluidos, densidad, empuje.

Conceptos clave

principio de Arquímedes
empuje
densidad
volumen desplazado
flotación neutra

Cómo funciona

Se suelta una esfera rígida un poco por encima de la superficie: el empuje depende del volumen sumergido (casquete esférico cerca de la superficie). Compárese ρ_cuerpo con ρ_agua: flotación, hundimiento o flotación casi neutra. El tanque tiene fondo plano y un contacto inelástico suave.

Fórmulas principales

F_e = ρ_líq g V_sum, W = ρ_cuerpo g V_esfera

m z̈ = F_e − W − k v (resistencia lineal)

Preguntas frecuentes

¿Por qué un barco enorme y pesado flota y un tornillo metálico pequeño se hunde?: Decide la densidad media, no solo la masa. El barco es hueco en su mayor parte: el gran volumen de aire deja la densidad media por debajo de la del agua, y el peso del agua desplazada equilibra el del barco. Un tornillo macizo es más denso que el agua: se hunde.
¿Influye la forma en que el cuerpo flote o se hunda?: La forma solo importa por el volumen que queda disponible para desplazar líquido. La condición «flota / se hunde» la fija la densidad media (masa/volumen). De la forma dependen la estabilidad y el balanceo, no el hecho mismo de flotar en este modelo.
¿Qué es la flotación neutra y cómo se logra?: La densidad media del cuerpo coincide con la del líquido: el empuje iguala al peso y el cuerpo queda en suspensión, sin subir ni hundirse. Un submarino cambia su densidad media al admitir o expulsar agua en los tanques.
¿Qué determina cuánto del cuerpo queda fuera del agua?: Para un cuerpo que flota, F_e = mg. El volumen sumergido es tal que el peso del líquido desplazado iguala al peso del cuerpo: ρ_líq V_sum g = mg. La fracción bajo el agua es la razón de densidades ρ_cuerpo / ρ_líquido.

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