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MPC : engin holonome (2D, MPPI)
Double intégrateur plan avec limite ‖u‖₂ : un MPPI par échantillonnage mène vers une cible déplaçable et pénalise souplement des obstacles circulaires — éventail de prévisions et meilleur chemin.
Labyrinthes et A*
Labyrinthes parfaits sur une grille 40×28 : parcours récursif, Wilson, Eller ou Prim aléatoire ; résolution par A* (Manhattan, 4-voisinage). On peut dessiner des murs et déplacer le départ et le but.
CAN et CNA
Un sinus continu est échantillonné et quantifié, puis le CNA reconstitue une tension en escalier (bloqueur d’ordre zéro). On voit le critère de Shannon–Nyquist et le repliement spectral.
A* et Dijkstra (grille)
Grille 40×28 : A*, Dijkstra ou recherche gloutonne ; heuristiques, 4- et 8-connexité, murs et cellules coûteuses ; coloration des ensembles ouvert et fermé.
Réservoir à paroi mince sous pression
Contraintes de membrane dans un cylindre et une sphère : circonférentielle σθ, longitudinale σz, équivalent de von Mises, contrôle r/t et coefficient de sécurité à l’écoulement.
Arbre couvrant de poids minimal (Prim et Kruskal)
Points aléatoires dans le plan, graphe complet à poids euclidiens : Prim pas à pas depuis une racine, ou Kruskal avec ensembles disjoints ; on compare le poids total.