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Chariot-pendule : LQR, MPC et PID
Chariot non linéaire à pendule inversé : linéarisation au point haut, LQR discret (Riccati), MPC LQ à horizon fini avec coût terminal P∞, et PID manuel — une même saturation de force.
MPC : engin holonome (2D, MPPI)
Double intégrateur plan avec limite ‖u‖₂ : un MPPI par échantillonnage mène vers une cible déplaçable et pénalise souplement des obstacles circulaires — éventail de prévisions et meilleur chemin.
Localisation par filtre particulaire (MCL)
Robot 1D ou 2D avec balises de distance fixes : prédiction par odométrie bruitée, mise à jour par vraisemblance gaussienne, rééchantillonnage systématique si l’ESS est bas ; moyenne pondérée contre la trajectoire vraie.
CAN et CNA
Un sinus continu est échantillonné et quantifié, puis le CNA reconstitue une tension en escalier (bloqueur d’ordre zéro). On voit le critère de Shannon–Nyquist et le repliement spectral.
Planificateur RRT (grille)
La même carte de murs 40×28 : échantillons aléatoires, nœud le plus proche, pas avec test de collision, biais d’échantillonnage vers le but ; bouton pour comparer à A*.
Thermostat et PID
Modèle thermique du premier ordre d’une pièce : chauffage tout-ou-rien à hystérésis, comparé à une puissance continue de régulateur PID.